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时间:2019-06-02
《2009年期末考线代题2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、填空题(每空3分,共15分)(1).设三阶矩阵,,则.(2).设为3阶方阵,且的行列式,为的伴随矩阵,则=___________.(3).设A为阶方阵,且有非零解,则必有特征值.(4).设R3上的线性变换A在标准基下的矩阵为,而,若A,则=.(5)设正交矩阵Q=,则.二、计算行列式(16分)(1).设,求其中为中的元素的余子式。第6页(共6页)(2).,其中.第6页(共6页)三、(10分)已知矩阵,,且矩阵满足,其中为三阶单位矩阵,求矩阵X.四、(12分)设为阶矩阵,且,证明:(1)可逆,为阶单位矩阵;(2).第6页(共6页)五、(12分)设,,为R3的一组基,
2、,,为R3的另一组基,(1)求由基到基的过渡矩阵;(2)在中是否有在基和基下坐标相同的向量?若有,试求出这样的向量.六、(10分)已知,,,,.问为何值时向量不能由向量组线性表示.第6页(共6页)七、(12分)讨论当a,b为何值时,线性方程组有惟一解、有无穷多解或无解;并求出有无穷多解时的通解(表为其特解与其导出组通解之和的形式).第6页(共6页)八、(13分)已知二次曲面通过正交变换化成椭圆柱面,求参数和及正交矩阵.第6页(共6页)
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