2008年全国中考数学压轴题精选 3 含答案

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1、2008年全国中考数学压轴题精选精析（三）1.（08江西南昌）24．如图，抛物线相交于两点．（1）求值；（2）设与轴分别交于两点（点在点的左边），与轴分别交于两点（点在点的左边），观察四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明；yxPAOBB（3）设两点的横坐标分别记为，若在轴上有一动点，且，过作一条垂直于轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点，试问当为何值时，线段CD有最大值？其最大值为多少？2.（08山东滨州）23、（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并

2、说明理由.（2）结论应用：①如图2，点M、N在反比例函数y=的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F.试应用（1）中得到的结论证明：MN∥EF.6②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与E是否平行.3.（08山东滨州）24．（本题满分12分）如图（1），已知在中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6。将沿箭头所示的方向平移，得到。如图（2），交AB于E，分别交AB、AD于G、F。以为直径作，设的长为x，的面积为y。（1）求y与x之间的函数关系式及

3、自变量x的取值范围；（2）连结EF，求EF与相切时x的值；（3）设四边形的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？64.（08山东德州东营菏泽）24．(本题满分12分)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？ABCMNP图1O（3）在动点M的运动过程中，记△Ｍ

4、NP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ABCMND图2OABCMNP图3O5.（08山东临沂）25．（本小题满分11分）已知∠MAN，AC平分∠MAN。⑴在图1中，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC;⑵在图2中，若∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;⑶在图3中：①若∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝___

5、_AC;第25题图②若∠MAN＝α（0°＜α＜180°），∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC（用含α的三角函数表示），并给出证明。6.（08山东临沂）26．（本小题满分13分）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。⑴求抛物线的解析式；第26题图⑵设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;⑶6若点M是抛物线上一点，以B、C、D、M为顶点的四边形是直

6、角梯形，试求出点M的坐标。7.（08山东青岛）24．（本小题满分12分）已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPB图①AQCPB图②（4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出

7、此时菱形的边长；若不存在，说明理由．8.（08山东泰安）26．（本小题满分10分）在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且．ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图１lEF（第26题）（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；6（3）探究：如图1，当满足什么条件时（其它条件不变），？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未

8、标识的字母）xOyAB9.（08山东威海）24.（11分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．（3）选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标xOyABM1N1M2N2为（5，0），点Q的坐标为（0，3），把线