全国中考数学压轴题精选(11)(含答案)

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1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区全国中考数学压轴题精选(十一)yxO（第21题图）C1O1DCEBA101.（08四川南充21题）21．如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片，为坐标原点，轴，，现将纸片按如图折叠，为折痕，．折叠后，点落在点，点落在线段上的处，并且与在同一直线上．（1）求的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）若的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，与两坐标轴都相切时，求半径的值．yxO（第21题图）C1O1DCEBAF（08四川南充21题解答）21．解：（1）过作轴于点，如图（第21题图）在中，，1

2、分由对称性可知：2分点的坐标为3分（2）设经过的抛物线的解析式为，则4分解之得9taoti.tl100.com你的首选资源互助社区抛物线的解析式为：5分（3）与两坐标轴相切圆心应在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上．即在直线或上6分若点在直线上，根据题意有解之得，7分若点在直线上，根据题意有解之得，的半径为或．8分9taoti.tl100.com你的首选资源互助社区102.（08新疆乌鲁木齐23题）23．如图9，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上．BxyAO图9D（1）求的大小；（

3、2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．BxyAOPH（08新疆乌鲁木齐23题解答）23．解：（1）作轴，为垂足，，半径1分，3分（2），半径，故，5分6分（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为7分设抛物线解析式8分把点代入上式，解得9分10分（4）假设存在点使线段与互相平分，则四边形是平行四边形11分且．轴，点在轴上．12分又，，即．又满足，点在抛物线上13分所以存在使线段与互相平分．14分9taoti.tl100.com你的首

4、选资源互助社区EBACP图12OxyD103.(08云南省卷24题)24．（本大题满分14分）如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.（1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若

5、存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.(08云南省卷24题解析)(1)∵点A(3,4)在直线y=x+m上，∴4=3+m.………………………………（1分）∴m=1.………………………………（2分）设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.………………………………（3分）∵点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，∴4=a(3-1)2,∴a=1.………………………………（4分）∴所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.即y=x2-2x+1.………………………………（5分）(2)设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE.∴PE=h

6、=yP-yE………………………………（6分）=(x+1)-(x2-2x+1)………………………………（7分）=-x2+3x.………………………………（8分）即h=-x2+3x(0＜x＜3).………………………………（9分）(3)存在.………………………………（10分）解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC.…………………（11分）∵点D在直线y=x+1上,∴点D的坐标为(1,2),∴-x2+3x=2.即x2-3x+2=0.………………………………（12分）解之，得x1=2，x2=1(不合题意，舍去)………………………………（1

7、3分）∴当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.……………（14分）解法2：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BP∥CE.………………（11分）设直线CE的函数关系式为y=x+b.∵直线CE经过点C(1,0),9taoti.tl100.com你的首选资源互助社区∴0=1+b,∴b=-1.∴直线CE的函数关系式为y=x-1.∴得x2-3x+2=0.………………………………（12分）解之，得x1=2，x2=1(不合题意，舍去)………………………………（13分）∴当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.……………（

8、14分）104.（08贵州遵义27题）27。（14分）如图(1)所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸