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《2011各区一模数学13-21题几何部分之圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010各区县一模第20题圆（昌平）20.如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．（顺义）20.已知：如图，是的直径，切于，交于，为边的中点，连结．(1)是的切线；(2)若，的半径为5，求的长. （平谷）20．如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径．（1）求证：与相切；OBGECMAF（2）当时，求
2、的半径．2010各区县一模第20题圆（房山区）20．（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．（1）求证：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=5，求AE的长．（延庆）20．如图，是等腰三角形，，以为直径的⊙与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．ABFCDEO（1）求证：是⊙的切线；（2）若⊙的半径为，，求的值．（密云）20.如图，AB是的直径，，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F
3、,且（1）证明CF是的切线(2)设⊙O的半径为1．且AC=CE,求MO的长.2010各区县一模第20题圆（怀柔）19.如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.求证：△DFC是等腰三角形.（石景山）20．已知：如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的⊙与，分别交于点E、点F，且∠=∠．（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；（2）若，，求⊙的半径．(燕山)21．如图，等腰△ABC中，AE是底边BC上的高，点O在AE上，⊙O与AB和BC分别相切.（1）⊙O是否
4、为△ABC的内切圆？请说明理由.（2）若AB=5，BC=4，求⊙O的半径.2010各区县一模第20题圆（丰台）20．在Rt中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，联结AC，将△AFC沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.（2）若OB=BD=2,求CE的长．（通州）21．如图在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，P是x轴上的
5、一点，连结CP，将⊙A向上平移1个单位长度，⊙A与x轴交于M、N，与y轴相切于点G，且CP与⊙A相切于点C，.请你求出平移后MN和PO的长.（门头沟）20．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连结BD．（1）如图1，若BD∶CD＝3∶4，AD＝3，求⊙O的直径AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与⊙O的位置关系，并证明你的结论．2010各区县一模第20题圆21．如图，D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O
6、的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为8，且cos∠BFA＝，求△ACF的面积．（昌平）20.（1）答：BD和⊙O相切.证明：∵OD⊥BC,∴∠OFB=∠BFD=90°,∴∠D+∠3=90°.∵∠4=∠D=∠2, ∴∠2+∠3=90°,∴∠OBD=90°,即OB⊥BD.（顺义）20.（1）证明：连结和∵是的直径，切于，∴,,∴------1分在Rt中，为边的中点∴∴∵∴--------------------------------2分∴即∴是的切线--------------
7、---------------3分(2)连结在Rt中∵，的半径为5∴2010各区县一模第20题圆∵,∴在Rt中--------5分（平谷）20．解：（1）证明：连结，则．∴．OBGECMAF123∵平分．∴．∴．∴．∴．…………………………..1分在中，∵，是角平分线，∴．………………………………………………………………………..….2分∴．∴．∴．∴与相切．………………………………………………………………………3分（2）解：在中，，是角平分线，∴．∵，∴,在中，，∴．…………………………………………………………………
8、.4分设的半径为，则．∵，2010各区县一模第20题圆∴．∴．∴．解得．∴的半径为．……………………………………………………….5分（房山）20．解：（1）联结AD∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠AEB=90°---1分∵AB=AC，∴CD=BD∵OA=OB，∴OD//AC∴OD⊥BE----------------------
