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1、2016年北京各区一模圆的题1.（顺义）25•如图,D为上一点,且ZCDA=ZCBD・（1）求证：CD是00的切线；a[OIBC（2）过点B作00的切线交CD的延长线于点E,2若BC=6,tan,S丁求BE的长.2.（房山）24.如图,AB为O0的直径，点C在©0上，且zCAB二30。，点D为弧AB的中点，AC二4舲・求CD的长.3.（门头沟）24.如图，力夕为0O的直径，0O过力C的中点Q,QE为OO的切线.(1)求证：DEiBC;(2)如果DE=2,tano
2、,求0O的直径.DBAO4.（丰台）24.如图，在中tAB=AC,
3、以你为直径的OO分另庐AC,BC于点D,E过点3作OO的切线，交AC的延长线于点F.(1)求证:ZCBF〒ZCAB;(2)连接BD,AE交于点H,^AB=5,tanZCBF=扌2.（通州）26.如图，已知力夕是。O的直径，点P在脑的延长线上，切切0O于点0,过点、B作BE丄PD,交PQ的延长线于点C,连接并延长，交BE于点、E.延长交00于点E,交AD于点F,连接AE,DE.（1）求证：CD是O0的切线；（2）若AE=DE=3，求AF的长.7.（怀柔）24.如图，在OO中，AB为直径，0C丄AB，弦CF与0B交于点E,过点F,2
4、4题图&（西城）24.如图，在SBC中，AB是的直径，AC与。0交于点D.点E在劣弧BD上，连接DE,AE,连接CE并延长交于点F,ZAED=ZACF・(1)求证：CF丄AB;(2)若CD=4,CB=4后,cosZACF=-,求EF的长.B9.(平谷)24.如图，朋是的直径，SF是弦，C是劣弧/IF的中点，过C作CDLAB于0,过C作CG//AE交BA的延长线于点G.(1)求证：血是00的切线；(2)若Z刃企30°,C=2,求朋的长.10.(石景山)25.如图，在中，AB-AC,以加为直径作O0交％于点Q,过点Q作00的切线，交
5、朋于点E,交以的延长线于点F.(1)求证：EFJAB；(2)若Z^30°,EF=廉,求出的长."・(延庆)25.已知：如图，力8为OO的直径，局4、PC是OQ的切线，人C为切点，ZBA0300・AB(2)若&企6，求刊的长.12.(朝阳)24.(本小题5分)如图，以△力％的一边％为直径的交朋于点D,连接〃，0D,已知ZA+-Z1=90°•2(1)求证：力。是00的切线；(2)若Z庐30°,侔2,求。0的半径.13.(东城)25.如图，力3为0O的直径，PQ切0O于点C,与少的延长线交于点D、DE丄PO交PO延长线于点E,连接PB
6、,zED—EPB.(1)求证：储是OO的切线.(2)若PB=3,08=4,求QE的长•p(顺义)25.(1)证明:连结OD,•••OB=OD,1分:.ZOBD=ZBDO・・・・ZCDA=ZCBD,:.ZCDA=ZODB.又AB是（DO的直径，/.ZADO+ZODB=90°,•••ZADO+ZCDA=90。即ZCDO=90°,:.CD是00的切线2分2（2）解：丁tanACDA=—,2AD2二tanZCDA=tan乙ABD=—，二=—,3BD3vZC=ZC,ZCDA=ZCBD,:.'CADsCDB,3分CDAD2•■'BC~BD
7、~3'•・・BC=6,:.CD=44分•••CE、BE是00的切线，:.BE=DE,BE丄BC,BE2+BC2=EC2即（=62+bF,解得BE=-5分2（房山）24.解法1:连结BC•/AB为O0的直径，点C在上，CE.zACB=90°.1分zCAB=30°,/.zD=60°.2分••点D为弧AB的中点,.•.zACD=45°.过点A作AE丄CD,•.•AC=4巧，.•.AE二CE二2>/6.3分/.DE=2y/2.4分「.CD=2V6+2V2.5分解法2:C•MB为00的直径，点D为弧AB的中点，［、/.zDAB=zAC
8、D二45。.1分'/BTzCAB=30°,/D.••弧BC=60°,弧AC=120°..zADC二60°.2分过点A作AE±CD,•MC二4希，.*.AE=CE二2^6.3分•De=2y/l.4分.*.CD=2-/6+2^2.5分（门头沟）24.（本小题满分5分）（1）证明：连接OD.•.•QE为OO的切线，•：AOOB、。是的中点，J.OD^BC.:.DElBC・（2）解：连接闿••713为0。的直径,:DB3C、：上CDB=Q0.在亦DEC中,zDEO90°,:DE^2,tanO_,2/.EC=-^-=4,tanC在怒D
9、CB中,zBDC=90°,:.BD=DGianC二逅,由勾股定理得:BO5,:ABBO5,••QO的直径为5•（丰台）24.⑴证明：连接AE,如图./.ZAEB=90°・:AB=ACf⑵解••zeab=Lzcab.1分2•・£F是G)O的切线，aZABE+ZCB
