2009年北京各区中考一模、二模试题分类汇编 圆

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1、09年各区初三一、二模试题精选圆1.（大兴一））19．已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D是AB边的中点，且∠BAC+∠DCB=90°.试判断△ABC的形状并证明.2.（大兴二）19．如图，点在以为直径的⊙O上，于，设．（1）求弦的长；（2）如果，求的最大值，并求出此时的值．3.（丰台二）21．如图，△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径．4.（密云二）20.已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线；(2)若∠C=,CD

2、=10cm,求⊙O的直径.5.（怀柔二）19．如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E。（1）求证：DE是⊙O的切线。（2）若OB=5，BC=6，求CE的长。-8-09年各区初三一、二模试题精选6.（门头沟二）18.已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，且∠BCE=∠CAB，CE交AB的延长线于点E，AD⊥AB，交EC的延长线于点D．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若CE=3，BE=2，求CD的长．7.（平谷二）19.如图，在等边三角形ABC中，以BC为直径的半圆O与AB边交于点D，DE⊥AC于E.（1）求证：DE是半圆O的

3、切线；（2）延长ED，CB相交于点G，求AE：BG的值.第19题8.（石景山二）19．如图，⊙O的直径，点是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，联结．（1）若，求的长；（2）若点在的延长线上运动，的平分线交于点．你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的大小．9.（顺义二）19.已知：如图，ΔABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于点D，点O在BC上，⊙O经过B、D两点，且与BC交于点E．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）若AC=16,,求⊙O的半径．-8-09年各区初三一、二模试题精选10.（通州二）20.如图：是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得

4、．(1)求证：是⊙O的切线；(2)若，求的长．11.（崇文一）18．如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于点．过点作，垂足为．（I）求证：为⊙的切线；（II）若⊙的半径为5，，求的长．ABCDPE．O（第21题）12.（东城一）21．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．（1）求证：AD是圆O的切线；（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．13.（宣武二）18．如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，，求的长.14.（东城二）21.

5、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长．-8-09年各区初三一、二模试题精选15.（海淀一）19．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.16.（海淀二）20．如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是AC中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点.（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若

6、tanB=,BE=6,求⊙O的半径.17.（西城二）21．如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E.求证：AE=BD+DE．18.（怀柔一）19．如图，ΔABC中，AC=BC，以BC上一点O为圆心、OB为半径作⊙O交AB于点D，已知经过点D的⊙O切线恰好经过点C．O·ADCB（1）试判断CD与AC的位置关系，并证明；（2）若ΔACB∽ΔCDB，且AC=3，求圆心O到直线AB的距离．19.（西城一）19．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论

7、；（2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长.-8-09年各区初三一、二模试题精选20.（朝阳一）22.已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积.21.（朝阳二）21．已知：如图，