2007年4月丰台区高三一模理科数学

《2007年4月丰台区高三一模理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学而优教育www.peiyouedu.cn免费下载丰台区2007年高三统一练习一数学（理科）(1)如果复数(是实数，则实数m是(A)1(B)－1(C)(D)－(2)在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=∠CDC1=45°，那么异面直线AD1与DC1所成角的度数为(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°(3)设等比数列{a}为1，2，4，8，…，其前n项和为，则的值为(A)0(B)(C)1(D)2(4)已知f(x)是R上的增函数，点A(－2，1)、B(2，3)在它的图像上，那

2、么，不等式的解集是(A){x│－1

3、存在点P满足的曲线是(A)3x－y+1=0(B)(C)(D)(8)对任意两实数a、b，定义运算“”如下：则关于函数f(x)=sinxcosx正确的命题是(A)函数f(x)值域为[－1，1](B)当且仅当x=2k(k时，函数f(x)取得最大值1(C)函数f(x)的对称轴为x=(k学而优教育www.peiyouedu.cn学而优教育www.peiyouedu.cn免费下载(D)当且仅当2k

4、垂直，则=.1(11)已知函数y=与y=(a>0且a¹1)，两者的图像相交于点P，如果x0³2,那么a的取值范围是.a³16(12)各棱长为a的正三棱柱的六个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为.(13)如图，已知，，，，动点所在的区域为四边形（含边界）．若目标函数只在点处取得最优解，则实数的取值范围是________．(14)正整数按下表排列：1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221…………………位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，…，构成数列

5、，则a7=_____；43通项公式=.n2-n+115．（13分）已知向量=(sin,2cos)，=()（Ⅰ）当qÎ[0，p]时，求函数f()=×的值域；（Ⅱ）若∥，求sin2的值.解：（Ⅰ）由f()=×得，……4分∵qÎ[0，p]，学而优教育www.peiyouedu.cn学而优教育www.peiyouedu.cn免费下载∴的值域为[-1，2]………………………………………………………7分（Ⅱ）∵∥，∴,∴…………………………………………………………………10分∴……………………………13分（其它解法相应

6、给分）16．（12分）下表为某体育训练队跳高与跳远成绩的统计表，全队有队员40人，成绩分为1分至5分五个档次，例如表中所示：跳高成绩为4分的人数是：1+0+2+5+1=9人；跳远成绩为2分的人数是：0+5+4+0+1=10人；跳高成绩为4分且跳远成绩为2分的队员为5人.将记载着跳高、跳远成绩的全部队员的姓名卡40张混合在一起，任取一张，记该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随机变量（注：没有相同姓名的队员）（1）求的值；（2）求的概率及且的概率；（3）若y的数学期望为，求m，n的值.yx跳远5

7、4321跳高51310141025132104321m60n100113解：（1）………………………………………3分（2）当时的概率为…………………………………5分当且时的概率为………………………………7分（3），，，学而优教育www.peiyouedu.cn学而优教育www.peiyouedu.cn免费下载因为y的数学期望为，所以……………11分于是，…………………………………………………12分17．（14分）已知四棱锥S--ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，点E是SC上任意一点.（Ⅰ）求

8、证：平面EBD平面SAC；（Ⅱ）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离；（Ⅲ）当的值为多少时，二面角B-SC-D的大小为120°。解法一：证明（Ⅰ）：∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC,∵SA底面ABCD，BDÌ面ABCD，∴SABD，∵SAÇAC=A，∴BD^面SAC，又∵BDÌ面EBD，∴平面EBD平面SAC…………4分解（Ⅱ）：由（Ⅰ）知，BD^面SAC，又∵BDÌ面SBD，∴平面SBD平面SAC，设