2006年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷.理)含详解

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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学参考公式：如果时间A、B互斥，那么如果时间A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合M＝｛x

2、｝，N＝｛y

3、y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝（）A．ÆB.{x

4、x³1}C.｛x

5、x>1｝D.

6、{x

7、x³1或x<0}2、已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z＝（）A．B.C.D.3、若a>0，b>0，则不等式－b<D.x<或x>4、设O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若＝－4则点A的坐标是（）A．（2，±2）B.(1，±2)C.（1，2）D.(2，2)5、对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³0，则必有（）A．f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）£2f（1）B．f（0）＋f（2）³

8、2f（1）C.f（0）＋f（2）>2f（1）6、若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，〕成立，则a的取值范围是（）A．0B.–2C.-D.-37、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）A．100B.101C.200D.201138、在（x－）2006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于（）A.23008B.-23008C.23009D.-230099、P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－

9、5）2＋y2＝1上的点，则

10、PM

11、－

12、PN

13、的最大值为（）A.6B.7C.8D.910、将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（）A．a=105p=B.a=105p=C.a=210p=D.a=210p=11、如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（

14、）A.S1S2C.S1=S2D.S1，S2的大小关系不能确定12、某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（）10ºcG(t)10ºcG(t)G(t)10ºcttt1266O12612OO图（1）BAD10ºcG(t)O612tCG(t)10ºc612tO13理科数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字

15、笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。13、数列｛｝的前n项和为Sn，则Sn＝______________14、设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27则f（m＋n）＝___________________15、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是__

16、_________16、已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2

17、＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）