2013年春季班 初二数学 第12课时

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1、锲而不舍，方能水滴石穿！第十二讲相似三角形拓展训练【相似在中考中主要考查】1、了解比例的基本性质，了解线段的比及成比例线段．2、认识相似图形，了解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方．3、了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题．4、了解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小．【中考真题精选】一、填空题：1、（2012中考模拟）已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　．DBCAFE2、（2011台湾）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F

2、两点分别在AB、DC上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为.23５3、（2009潍坊）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是．4、（2011苏州）如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.PDCBFAE5、（2011安徽）如

3、图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为，则点P的个数为.3.（2011浙江）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于.二、证明题：5锲而不舍，方能水滴石穿！1、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，BFCDGAEG在BE上，连结DG并延长交AE于F，若∠BGD=45°。（1）求证：BD·BC=BG·BE（2）求证：AG⊥BE2、如图，HQ

4、分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BH=BQ，过B作HC的垂线，垂足为P。求证：DP⊥PQ。AHBPQDC3、如图,在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC交AC于F，过F作FG∥AB交AE于G，AEGDFCB求证：5锲而不舍，方能水滴石穿！三、解答题：AEDCB1、如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，ED⊥AB，AB=20，AC=12，求四边形ADEC的面积。3、（2011兰州）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分

5、别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.ABCDEFO5锲而不舍，方能水滴石穿！望子成龙学校家庭作业姓名：_________1．如图，DE是三角形ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，则梯形DBCE的面积为（）A、6cm2B、9cm2C、12cm2D、24cm2第1题第2题2．如图，E是平行四边形ABCD的边AD上的点，AE＝ED，BE交A

6、C于F，则=（）A、B、C、D、3．如图，△ABC中，DE∥BC，，则=。4．（2011金华）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m5.（2011湖南益阳）如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．（1）证明：△ABE≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅

7、助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；（4）求线段BD的长．5锲而不舍，方能水滴石穿！5