第12周 初二数学教案 刘洪波

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1、第11章几何证明初步单元备课教材分析：本章包括定义与命题、为什么证明、什么是几何证明、三角形内角和定理、利用全等三角形证明的定理、反证法共6节。全章以演绎几何为主，将以前在实验与探究等教学活动中，通过合情推理发现的角、平行线、三角形等几何图形的性质和判定方法，除列出了8条基本事实作为公理外，在本章中都通过综合法推理论证的格式给予论证，对学生进行规范的命题证明的训练。教学目标：（1）了解定义、命题、公理、定理、推论的意义，会区分命题的条件和结论，了解原命题与逆命题的概念。（2）知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式。（3）了解反例的作用

2、，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。（4）掌握8条公理。（5）证明平行线的判定定理。教学重点、教学难点、教学关键：重点：知道利用反例可以判断一个命题是错误的；学会用综合法证明的格式。难点：区分命题的条件和结论，推理论证能力的培养，以及反证法。关键：一步一步地，循序渐进、由简到繁地引入推理证明。教学措施：1.要把握好教学的起点，注意与学生已学知识的衔接。2.注意尊重学生的差异，注意发挥学生的潜能。3.要注意培养学生掌握推理证明的基本要求。课时安排：11.1定义与命题1课时11.2为什么要证明1课时11.3什么是几何证明2课时11.4三角形内角和定理2课时11.5几何证明举例4课

3、时11.6反证法1课时回顾与总结2课时11.1定义与命题（课题内容）第1课时（总51课时）主备人：刘洪波审核：使用人刘洪波【预习目标】1、理解定义、命题及其条件和结论、真命题、假命题、反例的概念。2、会说命题的条件和结论，并会把一个命题改成“如果┈那么┈”的形式，另外会判断一个命题的真假。【预习重点】会说命题的条件和结论，并会判断一个命题的真假。【预习任务】任务一：结合我们以前学过的知识，回答：1、么叫做角？2、什么叫做平行线？3、什么叫做直角三角形？由此我们可以得出什么是定义：请你试着说出你学过的1个定义。任务二：通过课本114页的交流与发现理解什么是命题及其有关知识。1、过去

4、我们学过很多性质及判别方法，请你试着举出1个。如：直角三角形的判别方法：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。由此我们得出命题的概念，即：命题通常由和组成。是已知的事项，是由已知推出的事项。命题一般叙述形式为,其中，所引出的部分为条件，所引出的部分为结论。任务三：通过课本115页例1的学习，会说出命题的条件和结论。说出下列命题的条件和结论。（1）同角的补角相等。（2）正方形都相似。（3）垂直于同一条直线的两条直线垂直。思考：上面的命题中哪些命题是错误的？由此：假命题：；真命题：总结：要说明一个命题是假命题只要能举出一个即可。【预习检测】完成课本

5、116页A组1、2、3题。（要求做在练习本上）预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）复习角、平行线、直角三角形的定义.学生尝试说出一个定义，前面已经学过的定义。教学反思:本节课主要是让学生知道，对于命题的定义要抓住“判断”和“语句”这两点。判断就是确定“是”或“非”。也就是说命题11.2为什么要证明（课题内容）第2课时（总52课时）主备人：刘洪波审核：使用人刘洪波【预习目标】1、了解我们以前用观察、实验、归纳和类比的方法得出的数学命题并不一定是正确的。2、理解数学命题为什么要证明。【预习重点】知道数学命题为什么要进行证明。【预习任务】通过学习课本117

6、、118页，了解用观察、实验、归纳和类比的方法得出的数学命题并不一定是正确的。1、阅读课本117页得到：有得到的结论是。2、阅读课本118页（2）得到：有得到的结论是。3、阅读课本118页（3）得到：有得到的结论是。4、阅读课本118页（4）得到：有得到的结论是。总结：由、、和得到的结论仅是一种，未必都是。要确定一个命题是真命题，还需要一步一步的有根据的说明理由，通过的方法加以证实。【预习检测】1、课本119页练习1题。（1）（2）（3）2、小亮从2〉，3〉，4〉┈归纳出“任何一个正整数都大于它的倒数”，小亮的结论正确吗？3、通过画图，小莹发现三角形的三条中线都在三角形的内部，三

7、角形的三条角平分线也都在三角形的内部，于是推断三角形的三条高也都在三角形的内部。小莹的结论正确吗？通过画图说明。预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既肯定又否定，这点一定要明确。通过看课本自学，鼓励学生观察，并大胆总结结论。教学反思：由观察、实验、归纳和类比得到的命题仅仅是一种猜想，未必都是真命题。要确定命题是真命题，还需要通过推理的方法加以证明才能下结论。11.3什么是几何证明（1）（课题内容）第3课时（