二次函数一般式与综合题

《二次函数一般式与综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．已知抛物线，请回答以下问题：⑴　它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；有最小值是，此时自变量的值是　　　⑵　图象与轴的交点为，与轴的交点为。（3）当时，随的增大而增大。　　　　　图12．如图1是二次函数的图象，则a的值是____．3．抛物线与轴交点坐标是（）A．（0，8）B．（0，-8）C．（0，6）D　．（-2，0）（-4，0）　　　　　　　　图24．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．B．　C．　D．5.用总长为60的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化，若要场地面积取得最大值，则应取（）A．10B．15C．2

2、0D．256．已知抛物线的部分图象如图2,则抛物线的对称轴为直线3,满足＜0的的取值范围是1＜x＜5,将抛物线向上平移4个单位,则得到抛物线.7、如图3，已知二次函数的图像经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为，其中，　　　　　　图3下列结论、（1）（2）3）（4）其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个8、已知函数图像如图4所示，那么关于x的方程的根的情况是（）A、有两个相等的实根B、无实数根　　　图4C、有两个异号实数根　　　D、有两个同号不等实数根　　　　　　　　　　　　　9、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为　

3、　10、在图5中，函数y=－ax2与y=ax+b的图象可能是　　　　图511、画出函数y=x2-2x-3象，利用图象回答下列问题：(l)x取何值时，y随x的增大而减小？(2)当x取何值时，y=0，y>O,y<0?(3)若x1＞x2＞x3＞1时，比较yl,y2,y3的大小12、福娃们在一起探讨研究下面的题目：xyOx1x2图1函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如图1，如果x=a时，y＜0；那么x=a-1时，函数值（）A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m论中正确的是（）A.参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意到当x=0时，

4、y=m＞0．晶晶：我发现图象的对称轴为x=．欢欢：我判断出x1＜a＜x2．迎迎：我认为关键要判断a-1的符号．妮妮：m可以取一个特殊的值．13、二次函数的图象如图6示，对称轴为x＝1，则下列结　　图6A.　B.　C.　D.14、二次函数的图象如图7所示，下列结论：①；②；③；④；⑤。其中正确结论的个数是（）个　　　　　　　　　　　　　　　　　　图715、已知二次函数图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求二次函数的关系式．16、已知二次函数图象过（－2，0）、（2，4）、（3，0）三点，求二次函数关系式．17、已知一个二次函数的图象过点（0，1），

5、它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．18、已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。19、已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积.20、如图8，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，在BC边上取一点P（不与B、C重合），在CD边上取一点Q，使∠APQ＝90°，设BP＝xcm，CQ＝ycm。（1）试求出y与x之间的函数关系式；　　

6、　　　　　　　　　　　　　（2）点P在什么位置时，CQ有最大值，最大值是多少？　　　　　　　　　　　　图821、如图9，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图9