2015-2016学年山东省济南市历城区九年级(上)期末数学试卷

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1、2015-2016学年山东省济南市历城区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）方程x2﹣9=0的根为（　　）A．3B．﹣3C．±3D．无实数根2．（3分）下图中几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　　）A．B．C．D．1：94．（3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（　　）A．y=（x+2）2+3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x﹣

2、2）2﹣35．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜06．（3分）在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是（　　）A．8B．12C．16D．207．（3分）如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（　　）A．10mB．mC．mD．5m8．（3

3、分）菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等9．（3分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=8，则DE的长度是（　　）A．3B．4C．D．210．（3分）如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F．G，则弧FG对的圆周角∠FPG的大小为（　　）第5页（共5页）A．45°B．60°C．75°D．30°11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x﹣10123y51﹣1﹣11则该二次函数图象的对

4、称轴为（　　）A．y轴B．直线x=C．直线x=2D．直线x=12．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）13．（3分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，将矩形ABCD绕着点D在桌面上顺针旋砖至A1B1C1D，使其停靠在矩形EFGH的点E处，若∠EDF=30°，则点B的运动路径长为（　　）A．πB．πC．πD．π14．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函

5、数与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是（　　）ABCD15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、第5页（共5页）OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是（　　）A．①②④B．①③⑤C．③④⑤D．①②③　二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）16．（3分）已知=，则的值是　　．17．（3分）已知x2﹣2x﹣5=0，则2x2﹣4x的值为　　．18．（3分）二次函数y=x2﹣4x的顶点坐标是

6、　　．19．（3分）如图，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，若PB=2，AB=6，则PC=　　．19题图20题图21题图20．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为　　cm．21．（3分）如图，已知菱形OABC，点A在x轴上，点B的坐标为（8，4），双曲线y=经过点C，则k的值为　　．三、解答题（7小题，57分）22．（7分）（1）解方程：x2+8x﹣9=0（2）计算：2﹣1+sin45°﹣20160．23．（7分）如图，菱形ABCD的对角线交于O点，D

7、E∥AC，CE∥BD，（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，计算sin∠DCE的值．24．（8分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．（1）小明任意拿出1条裤子，是蓝色裤子的概率是　　；（2）小明任意拿出1件上衣和1条裤子，求上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．25．（8分）如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N．当矩形PMON的面积是6