人教版,数学,高一,必修一,1.2-2函数概念的综合应用

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1、函数概念的综合应用引入：已知f(x)=2x+3（1）求f(2),f(3)的值（2）求f(x+1)（3）求f(3x-7)应用一：已知函数的解析式求定义域函数的定义域是构成函数的三大要素之一，是函数的灵魂.而且，研究一个函数一定在其定义域内研究，所以定义域是研究任何函数的前提。例1：求下列函数的定义域探究结论已知f(x)的函数表达式，只需考虑自变量所受的限制。注意看清楚自变量所处的位置及所在位置上是否有限制。注意以下几种常见情形：(3)如果y=f(x)是偶次根式，则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的，则定义域

2、是(1)如果y=f(x)是整式，则定义域是(2)如果y=f(x)是分式，则定义域是(5)如果是实际问题，是实数集R使分母不等于0的实数x的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合(6)a0=1,要求a≠0应用二：求形如f(g(x))的函数的定义域已知函数f(x)定义域，求复合函数f[g(x)]的定义域的一般方法注意三点：①任何一个函数的定义域都是自变量的取值范围②f(x)中的x有时候需要理解成f的作用对象，从这个角度上来说，x只是一个代号，可以是

3、一个字母，也可以是一个式子。③为了分析的方便有时需要把f的定义域理解成f的作用范围。知识点小结：复合函数问题的拓展应用三：求函数值与函数的值域直接法配方法分离常数法-1303xy观察法观察法换元法判别式法求函数的值域，应先确定定义域，树立定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围．求下列函数的值域：函数概念的综合应用小结应用一：已知函数的解析式求定义域已知f(x)的函数表达式，只需考虑自变量所受的限制。注意看清楚自变量所处的位置及所在位置上是否有限制。注意看结构应用二：求函数值与函数的值域应用三：求形如f(g(x))的复合

4、函数的定义域