高一数学必修1函数的概念

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1、1.2函数及其表示1.2.1函数的概念１．请回忆在初中我们学过哪些函数？并说出其图象和性质。复习回顾二次函数(a≠0)正比例函数：(k≠0)反比例函数：(k≠0)一次函数（k≠0)初中学习的函数的定义是什么？设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自变量，y叫因变量.（1）一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2（＊）.知识探究（一）函

2、数思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？A＝{t

3、0≤t≤26}，B＝{h

4、0≤h≤845}发现：从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（＊），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应（2）下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001南极臭氧层空洞的面积发现：对于数集A中的每一个时刻t。按照图中曲线，在数集B中都有唯一

5、确定的臭氧层空洞面积S和它对应199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9时间(年)恩格尔系数(%)仿照实例(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}（

6、3）国际上常用恩格尔系数反应一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作f：A→B.设A,B是非空的，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数.记作.函数的概念：数集任意一个数唯一确定的数f(x)其中,x叫做，A叫做函数的定义域，与

7、x相对应的y值叫做，函数值的集合叫做函数的值域.值域是集合B的子集.自变量x的取值范围函数值判断下列函数是否是函数不是是不是不是名师点拨：判断一个对应关系是否是函数，要从以下三个方面去判断：1.A、B必须是非空数集；2.A中任一个元素在B中必须有元素与其对应；3.A中任一元素在B中必须有唯一的元素与其对应.练习反馈例1.已知函数1.求函数的定义域；2.求的值；3.当时，的值。例2.求下列函数的定义域例3.求下列函数的值域练习：下列各题中两个函数是否表示同一个函数：1.2.3.4.1.定义域、对应关系和值域是函数的三

8、要素，由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以要判断两个函数是否相等，关键是看两个函数的定义域与对应关系是否相同.是不是不是不是知识探究（二）区间思考1：设a，b是两个实数，且a

9、a≤x≤b}{x

10、a

11、a≤x

12、a

13、a]，(-∞，a).思考2：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间表示实数集R？（-∞，+∞）我们可以把满足的实数x的集合分别表示为