2013年济南市数学中考模拟试题

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1、数学试卷一、选择题：（本大题共15小题,每小题3分，共45分）1.的相反数是【】A．B．C．3D．-32.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【】(第3题)A．千克　B．千克　C．千克　D．千克3.如图，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于【】A.100°B.120°C.130°D.150°4.下列计算正确的是【】　　ABC．D．5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是（）①正方体②圆柱③圆锥④球102020

2、2026．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．（第7题）7．小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．99．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（）的概率最大．BCADlA．3B．4C．5D．610．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l

3、的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（）米．OBCDAA．25B．C.D．11．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（）A．B．C．D．xyOA(-2，-1)B(-3，0)(第12题)12．如图，直线经过和两点，利用函数图象判断不等式的解集为（）(A)(B)(C)(D)ACB13．如图，在中，，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）cm2．A．B．C．D．14.如图，在平面直角坐标系中，四边形OA

4、BC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）15.如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是A.①②B.②③

5、C.②④D.③④二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16.=17.分解因式：=18．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．19．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．ABO第18题图（第19题图）20.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为米．21．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．

6、已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则a2013=三、解答题：（本大题共7个题，共57分）22（1）.计算（3分）（2）解方程：（4分）30°60°A6米DCB23（1）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).求旗杆AB的高度.(3分)(2)（4分）如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF,请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一线段

7、相等.(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_________,(2)猜想______＝________.(3)证明:24（8分）某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？25．（本题满分8分）某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数

8、，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中的值，并求出该校初一学生总数；（2）分别求出活动时