2013年济南市中考数学模拟试题参考答案

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1、2013年中考数学模拟试题一、选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分.1．的绝对值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ADECB2．如图，，点在的延长线上，若，则的度数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．点关于原点对称的点的坐标是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是（）A.B.C.D.15．不等式组的解集用数轴表示为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若分式的值为，则的值为（　　Ａ）ABCDEＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或7．与如图所示的三视图对应的几何体是()ABCDABCDxyO8．如图，与的边分别相交于两点

2、，且．若，则AC等于（）．A.1B.C.D.29．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA＝1，OC＝2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（）A.B.C.D.（第10题）ADCB10．如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，，则AC的长等于（）A．5cm　B．6cmC．10cm　　D．12cm11．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点ACB三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A.1B.2C.3

3、D.412．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5二、填空题：本大题共5个小题.每小题3分;共15分.13．分解因式:2x2－18=.14．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________.（第17题）15．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是_________16．若，则下列函数①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数是___________

4、____（填上序号即可）17．如图，已知，点在边上，四边形是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）．三、解答题：7个小题，57分.18．（本小题满分7分）（1）化简（2）解方程：．19．（7分）（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=300，求BC的长。（结果保留根号）（2）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC．判断△ACE的形状并证明．20．（本小题满分8分）（1）解方程组:（2）二次函数图象

5、过A、C、B三点，点A坐标为（－1，0），点B坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上且AB=OC。（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。21．（本小题满分8分）某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图和频数分布直方图．（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人；（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．在家学习在图书

6、馆等场所学习人数（人）时间（小时）50362524161310686420[来源:Z§xx§k.Com]22．（9分）某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球．已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案

7、．23．（本小题满分9分）将两块形状大小完全相同的直角三角板按如图1所示的方式拼在一起。它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°.（1）将△ECD沿直线AC翻折到如图2的位置，连接CF，图中除了△ABC≌△ECD≌△ECD′外，还有没有全等的三角形？若有，请指出一对并给出证明。ABCDElABCD′ElD图1图2F[来源:学科网ZXXK]ABCEDE′C′D′x图3（2）以点C为坐标原点建立如图3所示的直角坐标系，将△ECD沿x轴向左平移，使E点落在AB上，请求出点E′的坐标。24．（9分）如图，在直角坐标平面内，函数

8、（x＞0，m是常数）的图像经过A（1，4）、B（a，b），其中a＞1.过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB。ABOCDxy（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；[来源:学科网]（2）求证：DC∥AB；