4.两角和与差的正弦、余弦、正切

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1、4.两角和与差的正弦、余弦、正切一、相关概念及知识点两角和与差的三角函数tan(a+b)=tan(a-b)=cot(a+b)=cot(a-b)=二、重点难点Ca+b,Ca-b,Sa+b,Sa-b心Ta+b,Ta-b三、课前预习1、sin30°=sin45°=sin60°=sin90°=2、cos30°=cos45°=cos60°=cos90°=3、tan30°=tan45°=tan60°=4、cot30°=cot45°=cot60°=5、sin15°=sin75°=sin105°=6、cos15°=cos75°=cos105°=7、tan15°=tan75°=co

2、t15°=cot75°=四、典型例题例1、求下各式的值（1）sin13°cos17°+cos13°sin17°（2）coscos-sinsin（3）cos65°cos115°-cos25°sin115°（4）-cos70°cos20°+sin110°sin20°例2、已知sina=，cosb=求cos(a-b)的值。例3、已知sina-sinb=-，cosa-cosb=，aÎ(0,),bÎ(0,),求cos(a-b)的值4例4、已知sin(a+b)=,sin(a-b)=求的值sina+sinb=①cosa+cosb=②例5、已知，求cos(a-b)一、巩固练习一、

3、选择题1、的值是（）A.B.C.D.2、sin285°的值为　　　（）A．B．－C．D．－3、sin48°cos18°－sin42°cos72°=　（）A.sin66°B.cos114°C.D.－4、若，则的值为（）A.0B.1C.D.—15、的值是（）A.0B.C.D.26、已知均为锐角，，则角为（）A.B.C.D.7、在中，，那么的值为（）4A.或B.C.D.8、的值等于（）A.0B.C.D.9、若tanα=,tanβ=,则tan（α－β）=（）A．B．C．D．10、已知0＜α＜＜β＜π，sinα=,cos（α＋β）=－,则sinβ等于（）A．0B．0或C．D

4、．0或－11、的值是（）A、B、C、D、12、已知的值（）A．B．C．D．二、填空题13、．14、已知cosα=,α∈（，2π），则cos（α－）=．15、在△ABC中，cosA＝且cosB＝，则．16、化简：=．17、求值：=．18、已知，，且、均为锐角，则．19、求值：=．20、tan10°tan20°＋tan20°tan60°＋tan10°tan60°=。21、(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)……(1+tan44°)=4三、解答题22、求cos75°－cos15°的值．23、已知tanx=－,π

5、）的值24、已知，求的值．25、已知锐角满足（1）求（2）求26、已知，求的值．27、已知：，cos（α－β）=，sin（α＋β）=－，求sin2α的值．28、已知cos（－α）=，sin（＋β）=，其中<α<，0<β<，求sin（α＋β）的值．4