两角和与差的正弦、余弦、正切(二)

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1、两角和与差的正弦、余弦、正切（二）测试一、选择题1、已知cos(α＋β)¡cos(α－β)=，则cos2α－sin2β=（）A．－　B．－C．　D．2、已知sinα－sinβ=，cosα－cosβ=，则cos(α－β)=（）A．　　B．C．　　D．－3、如果，则=（）A．－　　B．C．　　D．－4、已知3cos(2α＋β)＋5cosβ=0，则log2[tan(α＋β)tanα]2的值是（）A．2　　B．4C．6　　D．85、如果0<α<，0<β<，且，则α＋β=（）A．　　B．C．　　D．6、α，β，α＋β均为锐角，A=sinα＋sinβ，B=cosα＋cosβ，C=sin(α＋β)，则

2、它们的大小关系是（）A．CB>CD．B>C>A7、若sinα，sinβ是方程的两根，且sinα

3、，则cosx＋cosy的取值范围是___________.三、解答题13、已知，且0<α<<β<π，求cos(β－α)的值.14、已知cosαcosβ=sinαsinβ，求证：sin(α＋2β)=sinα.15、设α，β，γ是公差为的等差数列，试求tanαtanβ＋tanβtanγ＋tanγÃtanα的值.§13测试答案一、CAABBAABCD二、11、答案：p－q＋1=0提示：　∵.　∴，即1－q=－p即p－q＋1=0.12、答案：提示：令t=cosx＋cosy，则t2=cos2x＋2cosxcosy＋cos2y，又　　两式相加得.由－1≤cos(x－y)≤1，可求出t的范围.三、13

4、、解：依题意知，，　　故　　14、证明：　　由已知cosαcosβ－sinαsinβ=0，即cos(α＋β)=0.　　∴sin(α＋2β)=sin[(α＋β)＋β]　　　　　　　　　=sin(α＋β)cosβ＋cos(α＋β)sinβ　　　　　　　　　=sin(α＋β)cosβ.　　又cosβ=cos[(α＋β)－α]　　　　　=cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα　　　　　=sin(α＋β)sinα　　∴sin(α＋2β)=sin2(α＋β)sinα　　∵cos(α＋β)=0，即sin2(α＋β)=1.∴sin(α＋2β)=sinα.15、解：由tan(α－β)=　　.