4、4、1矩形、正方形

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1、北师大版数学八年级上教案十三中—张传江课时第四章第四节第一课时课题矩形正方形（一）课型新授课时间2012年10月日节次第1节授课人张传江教学目标1．掌握矩形的概念、性质以及判定四边形是矩形的条件；2．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；3．在探索过程中理解特殊与一般的关系重点矩形性质和判定的探索及应用难点用中心对称对矩形性质的研究教法、学法指导“三段五环节”的教学方法，让学生先自主学习，掌握基础知识，再合作交流解决重难点。课前

2、准备教、学具：课本、助学、三角尺、图片知识储备：学生在学习矩形之前，已具有简单图形旋转的知识和平行四边形、菱形的知识，学生完全能借助等腰三角形的旋转直观的理解矩形及矩形的判定和性质。板书设计矩形矩形性质定义有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形边对边平行对边相等角四个角都是直角对角线对角线相等且互相评分学生练习北师大版数学八年级上教案十三中—张传江教学过程设计程序教师行为学生行为设计意图自主学习导入示标1．掌握矩形的概念、性质以及判定四边形是矩形的条件；2．经历探索矩形的概念与性质的过程，3．在探索过程中理解特殊与一

3、般的关系教学过程一温故而知新菱形性质定义边角对角线二、新课导学我们学习了菱形及其性质和判定，菱形是特殊的平行四边形，那么我们今天学习另一种特殊的平行四边形----矩形如下图所示：如果∠ABC=90度，那么平行四边形ABCD就叫做矩形。请同学们归纳一下矩形的定义叫做矩形①下图有哪些线段平行，有哪些线段相等？②下图有哪些角相等？有哪些角为直角?③下图两条对角线AC、BD有什么数量关系？矩形性质定义边角对角线希望学生理解上图的各种关系后，尝试填下表掌握学习目标菱形性质定义有一组邻边相等的平行四边形叫菱形边1、对边平行2、

4、四边相等角对角相等，邻角会补对角线对角线互相垂直平分，每条对角线平分每组对角。根据教师所反映出的图形的特点，尝试给矩形下定义。有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形同学们观察图形，自己再动手思考有关矩形的特征。矩形性质定义有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形边对边平行对边相等角四个角都是直角对角线对角线相等且互相评分利用类比的方法进行新课的引入与讲解第一层次：矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质.第二层次：矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，矩形应具有一些特殊的性质.从这有一个角是直角

5、入手.第三层次：条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？北师大版数学八年级上教案十三中—张传江合作探究合作探究三、问题探究，引导学生观察.例1如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm．（1）判定△AOB的形状；（2）求对角线的长。变式:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交与点O，AC=8cm,CD=4cm,求矩形一条边与一条对角线所形成的两个角的度数解：（1）在矩形ABCD中，对角线AC与BD互相平分且相等，于是OA=OB．又∠AOB=60°，可知△AOB

6、是等边三角形．（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm．因此：对角线的长为8cm.①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.判定一个四边形是矩形，最基本的定义，那么请同学们解决下面的问题：已知平行四边形ABCD,AC=BD求证;四边形ABCD是矩形归纳：矩形的两个判别方法：１.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.对角线相等的平行四边形是矩形.如图，在ABCD中，AB=CD，BD=ACBC=BC∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB．在ABC

7、D中，AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°∴2∠ABC=180°，即∠ABC=90°∴ABCD是矩形．∴对角线相等的平行四边形是矩形．采用逆命题的方式得到矩形的一个判定方法，议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？北师大版数学八年级上教案十三中—张传江巩固练习1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。

8、2．已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.达标测试ABCDEF1、矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B.对边相等C．对角相等D.对角线互相平分2、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）A．　　　B．　　　C．5　　　D．63、如图，矩形ABCD