4、7中心对称图形

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1、北师大版数学八年级上教案十三中—张雷课时第一章第一节第1课时课题中心对称图形课型新授课时间2012年月日周节次第节授课人张传江张雷教学目标（1）观察中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。（5）培养审美能力。重点理解中心对称图形的定义及其性质难点理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形教法、学法指导基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识，本节课教学的重点在于理解中

2、心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会寻找生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标志是中心对称图形，还是轴对称图形。课前准备教、学具：知识储备：学生已经认识了生活中的轴对称现象，掌握了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。板书设计中心对称图形一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这

3、个固定点叫对称中心。ABCDOP学生练习北师大版数学八年级上教案十三中—张雷教学过程设计程序教师行为学生行为设计意图自主学习导入示标经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。（2）会判断一些常见图形是否是中心对称图形。（3）会判断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。（4）学会运用数学眼光分析身边事物的能力。（5）培养审美能力。阅读自学以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：（1）美丽图案（2）各车的标志（3）商标1．探究活动：平行四边形ABCD运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原

4、来平行四边形的位置，然后使它绕着点O旋转180°。2．提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？（2）旋转中心，旋转角各是多少？（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？3．定义概念：像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。观察与思考：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB掌握学习目标自主学习小组合作掌握基本知识和基本技能结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心

5、平分。通过以上活动，培养学生运用数学眼光分析周围世界。在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后，教师挑出具有另一种对称性的图案北师大版数学八年级上教案十三中—张雷合作探究展示例题做一做：（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？（2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？（3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？议一议：1）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形吗？红桃2黑桃9方片J黑

6、桃8梅花3下面哪个图形是中心对称图形？1、探讨研究中心对称图形的的性质：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分ABCDOPAOBCDEF提出问题：左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。活动方式：1）四人小组活动，合作交流：2）全班

7、讨论答：黑桃K，方片92）再举出生活中的一些中心对称图形引导学生思考、猜想结论尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。北师大版数学八年级上教案十三中—张雷知识拓展小组讨论1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？2、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。一石激起千层浪方向盘铜钱3．下图中，哪个“风车”是中心对称图形？(1)(2)(3)4．请你用若干根

8、长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。学生先练习再进行小组讨论中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。