2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析

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1、2017年湖北省孝感市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）01．一元二次方程x2＋x－1＝0的根的情况为（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【分析】根据根的判别式可以求得一元二次方程x2＋x－1＝0的根的情况，从而可以解答本题．【解答】∵△＝12－4×1×（－1）＝5＞0，∴一元二次方程x2＋x－1＝0有两个不相等的实数根，故选A．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是由根的判别式可以判断一元二次方程根的情况．02．下列图形中既是轴对称图形又是中心对

2、称图形的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．　03．甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜

3、色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是（　　）A．乙抽到一件礼物B．乙恰好抽到自己带来的礼物C．乙没有抽到自己带来的礼物D．只有乙抽到自己带来的礼物【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．则下列事件是必然事件的是乙抽到一件礼物，故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事

4、件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．04．若反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m＜0B．m＞0C．m＜－1D．m＞－1【分析】如果反比例函数y＝在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）【解答】∵反比例函数y＝的图象在所在象限内，y随x的增大而减小，∴m＋1＞0，∴m＞－1．故选D．【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．05．若圆锥的底面半径为4，母线长为12，则圆锥的侧面展开图的圆心角为（　

5、　）A．60°B．90°C．120°D．216°【分析】根据弧长＝圆锥底面周长＝4π，圆心角＝弧长×180÷母线长÷π计算．【解答】由题意知：弧长＝圆锥底面周长＝2×4π＝8πcm，扇形的圆心角＝弧长×180÷母线长÷π＝8π×180÷12π＝60°．故选A．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解：弧长＝圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．06．抛物线y＝2x2－3的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点坐标的特点，直接写出顶点坐标，再判断顶点位置．【解答】由y＝2x2－3得抛物线的顶点坐标

6、为（0，－3），∴抛物线y＝2x2－3的顶点在y轴上，故选D．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法．　07．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（　　）A．2B．8C．2D．2【分析】先根据垂径定理求出AC的长，设⊙O的半径为r，则OC＝r－2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的长，连接BE，由圆周角定理可知∠ABE＝90°，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出CE的长．【解答】∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB＝8，∴AC＝AB＝4，设⊙O的半径为r，则OC＝r

7、－2，∵在Rt△AOC中，AC＝4，OC＝r－2，∴OA2＝AC2＋OC2，即r2＝42＋（r－2）2，解得r＝5，∴AE＝2r＝10，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE＝90°，∵在Rt△ABE中，AE＝10，AB＝8，∴BE＝＝＝6，∵在Rt△BCE中，BE＝6，BC＝4，∴CE＝＝＝2．故选：D．【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键08．若从2、3、4、5中任选两个数分别记作a、b，则点（a，b）在函数y＝图象上的概率是（　　）A．B．C．D．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得

8、所有等可能的结果与点（a，b）在函数y＝图象上的情况