2012届松江三模数学理含答案

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1、题目千千万，做也做不完，怎么办，怎么办？松江区2012学年度第二学期高三月考数学理科试卷一、填空题(每小题4分,满分56分)1．若函数=，则=．2．不等式的解为．3．集合,,且，则实数的取值范围是．4．若，且，则向量与的夹角=．5．的二项展开式中的常数项为．6．直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是．7．给出如图所示的程序框图，那么输出的数．8.已知，若复数是纯虚数，则=．9．在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离为．10．在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的

2、概率是．11．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为，则的取值范围是．12．双曲线=1的两个焦点为、，点在双曲线上，若成等差数列，且，则=．13．已知是上的奇函数，，若，记的前项和为，则．14．对于定义域和值域均为的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是．二、选择题(每小题5分,共20分)15．已知直线和圆，则“”是“直线与圆相切”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件16．如右图所示，在正三棱锥中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与

3、所成的角的大小是A．B．C．D．随点的变化而变化。17．已知各项均不为零的数列，定义向量，，9要用到那方法onlyone！刘老师（13816125138）题目千千万，做也做不完，怎么办，怎么办？．下列命题中真命题是A．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列B．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列C．若对任意的，都有成立，则数列是等差数列[D．若对任意的，都有成立，则数列是等比数列18.如图放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴上(含原点)上滑动，则的最大值是A．1B．C．2D．三．解答题（本大题满分74分）19．（本题满分12分）已知，向量，，

4、，求：当取何值时取到最大值和最小值，并求出的最大值和最小值．9要用到那方法onlyone！刘老师（13816125138）题目千千万，做也做不完，怎么办，怎么办？20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分如图，在直三棱柱中，，，E是BC的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线AE与A1C所成的角．9要用到那方法onlyone！刘老师（13816125138）题目千千万，做也做不完，怎么办，怎么办？21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分某大型客机承担相距3000公里的甲、乙两地间的

5、客运任务，客机飞行成本由燃料费用和其它费用组成，已知该客机每小时的燃料费用（元）与其飞行速度的平方成正比（比例系数为0.05），其它费用为每小时32000元，且该客机的最大飞行速度为1500公里/小时，在客机全程都是匀速行驶的（假设）条件下．（1）请将从甲地到乙地的飞行成本（元）表示为飞行速度（公里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的飞行成本最少，该客机应以多大的速度飞行？9要用到那方法onlyone！刘老师（13816125138）题目千千万，做也做不完，怎么办，怎么办？22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第

6、3小题满分6分在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1.（1）求曲线的轨迹方程；（2）若过点的直线与曲线相交于不同的两点，求的值；（3）若曲线上不同的两点、满足求的取值范围．9要用到那方法onlyone！刘老师（13816125138）题目千千万，做也做不完，怎么办，怎么办？23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知函数，数列的前项和为，且对一切正整数，点都在函数的图像上．（1）求数列的通项公式；（2）设，，等差数列的任一项，其中是中最的小数，且，求的通

7、项公式；（3）设数列满足，且，，若数列为单调递增数列，求实数的取值范围.9要用到那方法onlyone！刘老师（13816125138）题目千千万，做也做不完，怎么办，怎么办？松江区2012学年度第二学期高三月考数学（理科）试卷参考答案2012.5一、填空题1．12．3．4．．5．_-10__6．7．75008．或9．10．11．．12．313．14．二选择题15．B16．B　17．A18.C三、解答题19.（本题12分）解：…………（4分）=…………（6分）由，得，…………（8分）由得…………（9分）∴当时，…………（10分）当时，…………（12分）20.

8、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分