2018届中考一模数学卷-松江区含答案.doc

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1、2018年上海市松江区九年级第一学期期末考试数学试题2018年1月18日，考试时间100分钟，满分150分一、选择题（每小题4分，共24分）1．已知，那么的值为（）．(A)；(B)；(C)；(D)．2．下列函数中，属于二次函数的是（）．(A)y＝x－3；(B)y＝x2－(x＋1)2；(C)y＝x(x－1)－1；(D)y＝．3．已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为，那么这时飞机与目标A的距离为（）．(A)；(B)；(C)；(D)．（第5题图）4．已知，非零向量，，，在下列条件

2、中，不能判定的是（）．(A)，；(B)，；(C)；(D)．5．在△ABC中，边BC＝6，高AD＝4，正方形EFGH的顶点E、F在边BC上，顶点H、G分别在边AB和AC上，那么这个正方形的（第6题图）边长等于（）．(A)3；(B)2.5；(C)2.4；(D)2．6．如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD∶BD＝2∶1，点F在AC上，AF∶FC＝1∶2，联结BF，交DE于点G，那么DG∶GE等于（）．(A)1∶2；(B)1∶3；(C)2∶3；(D)2∶5．二、填空题（每小题4分，共48分

3、）7．已知线段a＝4，b＝1，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c＝_________．8．在比例尺是1∶15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是_________千米．9．如果抛物线y＝(a＋1)x2＋x－1的开口向下，那么a的取值范围是_________．10．如果一个斜坡的坡度i＝1∶，那么该斜坡的坡角为_________度．11．已知线段AB＝10，P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么AP＝_________．（第13题图）12．已知等腰△ABC中，AB＝AC＝

4、5，BC＝6，G是△ABC的重心，那么AG＝_________．13．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果AC＝4，CE＝6，BD＝3，那么BF＝_________．14．已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P的坐标为（5，12）那么OP与x轴正半轴所夹角的余弦值为_________．15．已知抛物线y＝f（x）开口向下，对称轴是直线x＝1，那么f（2）_________f（4）（填“＞”或“＜”）．16．把抛物线y＝x2向下平移，如果平移后的抛物线经过点A

5、(2，3)，那么平移后的抛物线的表达式是________．（第18题图）17．我们定义：关于x的函数y＝ax2＋bx与y＝bx2＋ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y＝3x2＋4x与y＝4x2＋3x是互为交换函数．如果函数y＝2x2＋bx与它的交换函数图像的顶点关于x轴对称，那么b＝________．18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC翻折，使得点A落在边BC的中点A′处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，那么AD∶AE的值为______________．三、解答题（本题共7题，

6、满分78分）（第19题图）19．（本题满分10分）如图，已知平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A(3，0)、点B(0，3)，顶点为M．（1）求该二次函数的解析式；（2）求∠OBM的正切值．（第20题图）20．（本题满分10分，每小题各5分）如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF∥AB，．（1）设，，试用、表示；（2）如果△ABC的面积是9，求四边形ADEF的面积．21．（本题满分10分，每小题各5分）（第21题图）如图，已知△ABC中，AB＝

7、AC＝，BC＝4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在直线于点D、E、F．（1）求线段BF的长；（2）求AE∶EC的值．22．（本题满分10分）（第22题图）在某条道路上通行车辆限速60千米/时．道路的AB段为监测区，监测点P到AB的距离PH为50米（如图），已知点P在点A的北偏东45°方向上，且在点B的北偏西60°方向上，点B在点A的北偏东75°方向上．那么，车辆通过AB段的时间在多少秒以内，可认定为超速？（参考数据：≈1.7，≈1.4）23．（本题满分12分，每小题各6分）已知四边形ABCD中，

8、∠BAD=∠BDC=90°，.（1）求证：AD∥BC；（2）过点A作AE∥CD交BC于点E．请完善图形并求证：．（第23题图）24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为直线x＝1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB＝4．又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与