江苏13市中考数学专题探究课件第八讲应用性问题

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1、中考数学专题探究第八讲实际应用性问题主讲傅文霞单位镇江市江南学校我要中考网www.51zhongkao.com整理收集足球是全世界最热门的运动足球场上有句顺口溜：“向着球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好！”从数学角度看是何道理？ABEFCBACFE解答数学问题建立数学模型实际问题分析、联想、转化、抽象应用题是中考试题的经典试题，解决应用题的思想方法如下：应用性问题的常见模型有：方程模型不等式模型函数模型统计模型几何模型方程（组）型应用题（1）审：未知量、已知量、相等关系；（2）设：用字母表示未知数(写明单位)；（3）列

2、：列出方程（组）；（4）解：解所列方程（组）；（5）验：检验答案是否符合方程、符合题意（6）答：写出答案。一般步骤：例1(08镇江）5.12汶川大地震发生以后，全国人民众志成城．首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证完成任务！根据两人对话，问该厂？12000顶帐篷产量比原来多一半．提前4天原来每天生产多少顶帐篷原来现在总工作量工作效率时间分析：易错点设：原

3、来每天生产顶帐篷。1200012000_=4相等关系现在每天的生产量=原来每天的生产量1.5原来所用时间—实际所用时间=4解：设该厂原来每天生产顶帐篷，根据题意得：解方程得：经检验：是原方程的根，且符合题意．答：该厂原来每天生产1000顶帐篷．分式方程不要忘记检验!易错点若设时间为天，如何列方程呢？不等式（组）型应用题现实世界中不等关系是普遍存在的，有关最佳决策、合理调配、统筹安排等最优化问题，一般可通过对给出的一些数据进行分析、转化、建立不等式模型，再求在约束条件下的不等式的解集．不等式（组）型应用题（1）审：未知量、已知量、

4、不等关系；（2）设：用字母表示未知数(写明单位)；（3）列：列出不等式（组）；（4）解：解所列不等式（组）；（5）验：检验答案是否符合不等式、符合题意（6）答：写出答案.一般步骤：例2：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供；可供。学校花去捐款采购这两种帐篷，.（2）学校原计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷，如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性

5、将这批帐篷运往灾区？有几种方案？3人居住的小帐篷，价格每顶160元10人居住的大帐篷，价格每顶400元96000元正好可供2200人居住（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；人数价格小帐篷大帐篷总量分析：设：采购了顶3人小帐篷，顶10人住的大帐篷。相等关系:+=花96000元采购这两种帐篷正好可供2200人居住220096000=+解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷根据题意得解这个方程组得答：该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷不等式（组）型应用题例2：某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾

6、区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2200人居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校原计划租用将所购帐篷紧急运往灾区，已知，如何安排甲、乙两种型号的卡车可将这批帐篷运往灾区？有几种方案？甲、乙两种型号的卡车共20辆甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷一次性甲乙帐篷总量(顶)卡车数量(辆

7、)小帐篷(顶)大帐篷(顶)不等关系:分析：++设：安排甲种型号的卡车辆甲、乙两种型号的卡车能装走的小帐篷数至少为100顶甲、乙两种型号的卡车能装走的大帐篷数至少为200顶解：设甲型卡车安排了辆，则乙型卡车安排了辆根据题意得解这个不等式组得15≤a≤17.5∵车辆数为正整数∴a=15或16或17∴20-a=5或4或3答：略。不要忘记取整!注意函数型应用问题函数及其图象是初中数学中的主要内容之一，也是初中数学与高中数学相联系的纽带;它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系，在实际问题中，有关用料最省、造价最低、利润最大等问题可以通

8、过分析、联想，建立函数模型，转化为函数的最值问题.函数型应用问题（1）审：常量、变量、相等关系；（2）设：用两个字母分别表示自变量、因变量；（3）列：列出函数关系式（写出自变量的取值范围）（4）解：解决函数问题；（5）验：检验答案是否符合函数关系、符合题意（6）