2009年江苏13市中考数学专题探究课件第七讲概率与统计扬州市梅岭中学余云中课件

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1、中考数学专题探究第七讲概率与统计主讲余云中单位扬州市梅岭中学概率与统计赌徒A、B利用掷硬币赌钱，约定正面朝上为赢。赌徒A连续掷同一枚硬币10次，前9次结果均是正面朝上即赌徒A赢，则第10次赌徒A赢的可能性多大？赌徒是凭直觉下注吗？概率与统计赌徒A、B利用掷硬币赌钱，约定正面朝上为赢。赌徒A连续掷同一枚硬币10次，前9次结果均是正面朝上即赌徒A赢，则第10次赌徒A赢的可能性多大？大多数赌徒凭直觉认为第10次还会正面朝上，因为出现了9次“正面朝上”之后，会有极高的机会掷到“正面朝上”。赌徒是凭直觉下注吗？概率与统计赌徒A、B利用

2、掷硬币赌钱，约定正面朝上为赢。赌徒A连续掷同一枚硬币10次，前9次结果均是正面朝上即赌徒A赢，则第10次赌徒A赢的可能性多大？根据概率原理，掷一枚硬币所得结果均是等可能的。每次出现“正面朝上”、“反面朝上”的概率均为50%。赌徒是凭直觉下注吗？概率与统计赌徒A、B利用掷硬币赌钱，约定正面朝上为赢。赌徒A连续掷同一枚硬币10次，前9次结果均是正面朝上即赌徒A赢，则第10次赌徒A赢的可能性多大？赌徒的心态：当连续几轮出现“正面朝上”的结果之后，往往会高估下一轮出现“反面朝上”的机会，以致可能产生“孤注一掷”的冲动。赌徒是凭直觉下

3、注吗？同学们，你们在中考时可不要这样冲动哟！历史上历次投硬币实验数据结果：实验者投掷次数n正面出现次数k正面出现的频率k/n蒲丰404220480.5069德·摩根404920480.5005皮尔逊24000120120.5005罗曼诺夫斯基80640396990.4923在相同条件下作重复实验时，对某一实验结果（即事件A）：1、其发生的频率是随机的，事先无法确定。2、其发生的频率又是稳定的，稳定在一个常数附近。3、一般讲，对实验的某一结果（事件A）出现的频率偏离这个常数很大的可能性虽存在，但实验次数越大，频率偏离这个常数的

4、可能性越小。我们就称这个常数为这一结果（事件）A发生的概率，例如50%这个常数是“投掷硬币，正面朝上”这一事件的概率。在相同条件下作重复实验时，对某一实验结果（即事件A）：概率的本质随机现象用以下两个特征来刻划：一个是结果的随机性，即在相同条件下作重复实验时，实验的结果不止一个，在实验之前无法预知那一个结果会发生；另一个是频率的稳定性，既大量实验时，任一结果（事件）出现的频率尽管是随机的，却稳定在这个事件发生的概率的附近，实验次数越多，频率与概率偏差大的可能性越小。一、你会玩摸球游戏吗？例1（08扬州）一只不透明的袋子中，装

5、有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？一、你会玩摸球游戏吗？例1（08扬州）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么

6、？不同意。因为P（摸出白球）=，P（摸出红球）=，所以摸出白球和摸出红球不是等可能的。一、你会玩摸球游戏吗？例1（08扬州）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；P（摸出两球都是白球）=一、你会玩摸球游戏吗？例1（08扬州）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？设添加x个红球，则由题意，列方程得解得x=3（经检验是原方程的解且符

7、合题意）一、你会玩摸球游戏吗？例1（08扬州）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？第3问涉及解分式方程，注意检验所得结果不但要符合原方程还要符合题意。初中求概率常见的两种方法：列表法与树状图法二、你会玩中学吗？1、概率与其它知识点的有机结合是近年来中考命题的热点和今后的方向，值得我们关注。命题趋势分析:2、结合具体问题，直接考查统计与概率的有关概念、图象信息捕捉运用能力。分析：这是概率与一次函数知识点的结合。略解（1）用列表或

8、画树状图的方法求点Q的坐标有(1，－1)，(1，－2)，(1，－3)，(2，－1)，(2，－2)，(2，－3)．命题趋势一：概率与其它知识点的有机结合例2（08镇江）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和