非均匀周期采样多率系统的一种辨识方法

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1、第9期电子学报Voi.32No.92004年9月ACTAELECTrONICASINICASep.2004非均匀周期采样多率系统的一种辨识方法丁锋1，2，陈通文2，萧德云1（1.清华大学自动化系，北京100084；2.加拿大艾尔伯塔大学电气与计算机工程系，埃德蒙顿T6G2V4）摘要：本文利用提升技术，推导了非均匀采样多率系统的提升状态空间模型.对于状态可测量的多率系统，利用最小二乘原理，给出了模型参数矩阵辨识方法；对于状态不可测的未知参数多率系统，利用递阶辨识原理，在考虑提升模型的因果约束下，将提升系统分解为子系统进行辨识，形成了状态空间模型递阶辨识方法.仿真例子表

2、明，本文提出的递阶辨识方法是有效的.关键词：多率系统；状态空间模型；递阶辨识；参数估计中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：0372-2112（2004）09-1414-07ldentificationofNon-uniformlyPeriodicallySampledMultirateSystemsDINGFeng1，2，CHENTong-wen2，XIAODe-yun1（1.DepartmentofAutomation，TsinghuaUniuersity，Beijing100084，China；2.DepartmentofElectricalandCo

3、mputerEngineering，UniuersityofAlberta，Edmonton，Alberta，CanadaT6G2V4）Abstract：Fornon-uniformiyperiodicaiiysampiedmuitiratesystems，wederivethecorrespondingiiftedstate-spacemodeisbyusingtheiiftingtechnigue.Furthermore，formuitiratesystemswhosestatesaremeasurabie，anidentificationmethodtoest

4、imatetheiift-edsystemparametermatricesisgivenbyusingtheieastsguaresprincipie；formuitiratesystemswhosestatesareunmeasurabie，theiift-edmuitiratesystemsaredecomposedintosomesubsystemsaccordingtothehierarchicaiidentificationprincipie，andthehierarchicaistate-spacemodeiidentificationmethodsa

5、redeveioped，whichtakecausaiityconstraintsintoconsideration.Thesimuiationresuitsindi-catethattheproposedaigorithmsareeffective.Keywords：muitiratesystems；state-spacemodeis；hierarchicaiidentification；parameterestimation在于过程工业中［3，4］.在化工过程控制中，化工产品的质量化!引言［5］验数据（如汽油辛烷值的测量）需经过实验室分析得到，通设图1中Sc为连

6、续过程，HT1代表周期为T1的零阶保持常需要几分钟，甚至几十分钟，而控制信号的刷新频率却相对器，ST2代表周期为T2的采样器.当控制输入刷新周期T1和较快，可能只有秒数量级.多率系统是一个极其活跃的研究领输出采样周期T相等时，即T域，其研究活动涉及多率系统鲁棒控制［6~10］，多率系统的预21=T2=h时，则得到传统采样数据系统，即单率系统，如图1所示，其中!（t）是控制输入，测控制［11］，多率系统的推理控制［5，12］等等.（"t）是系统输出，#（t）是一个零均值不相关随机过程，单率然而，我们注意到，以上文献中大多数控制算法都是假设系统是多率系统的一个特例.方祟

7、智和萧德云的《过程辨识》多率系统的参数是已知的，即假设多率系统对应的连续系统是讨论单率系统辨识问题的［1］参数是已知的，或多率系统对应的单率模型的参数是已知的，.存在两个或两或多率系统的状态已知的.虽然在已出版的文献中，涉及到双个以上操作频率的率系统频域模型的辨识，例如文［13，14］使用投影算法和最小系统称为多率系二乘法来估计双率系统的参数.但是，不幸的是，他们的方法统.例如图1中，当只适用于确定性系统.文［15］利用系统状态和输入输出数据图1传统采样数据系统（T1=T2=h）控制输入刷新周期来估计双率系统的参数.然而，实际中要事先知道系统的参数T1和输出采样