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时间:2019-06-01
《中考专题复习-最大利润2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学专题复习——最大利润问题对称轴和顶点坐标公式:利润=售价-进价.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质总利润=每件利润×销售数量=总销售额-总成本【考点链接】总成本=每件成本×销售数量.例1:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.(1):根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;典例精析例1:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.变式1:根据
2、市场调查发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间有如下关系,根据所学函数知识判断y与x函数关系,并求出关系式。典例精析x…10121416…y…300240180120…例1:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.变式(2):根据市场调查,在一段时间内,当售价为10元时,销售量为300个,而销售单价每提高1元,就少卖30个,写出许愿瓶销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间出函数关系式。典例精析例1:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.(1):根据
3、市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示.试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;变式:1:根据市场调查发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间有如下关系,根据所学函数知识判断y与x函数关系,并求出关系式。变式2:根据市场调查,在一段时间内,当售价为10元时,销售量为300个,而销售单价每提高1元,就少卖30个,写出许愿瓶销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间出函数关系式。典例精析—归纳反思x…10121416…y…300240180120…例:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售
4、,并将所得利润捐给慈善机构.(1)y=-30x+600(2)若许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;典例精析例:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.(1)y=-30x+600(2)w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600典例精析(3)当售价为多少时,获利最大?最大利润是多少?思维大碰撞1、在刚才的问题情境中,涉及到哪些量?进价、总成本、售价、销售数量、销售额、利润2、最基本的变量是什么?哪些量随它的变化而变化?3、哪些量的变
5、化可以影响该批许愿瓶的售价?4、如果添加一个限制条件,获得的最大利润是否会发生变化?5、添加两个限制条件呢?例:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.(1)y=-30x+600(2)w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600(3)变式1:若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润.思维火花例:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.变式1:若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获
6、得最大利润,试求此时这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润.思维火花例:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.(1)y=-30x+600(2)w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600(3)变式2:要求许愿瓶销售单价不低于14元,且销售量不少于450个,那么销售该批许愿瓶获得最大利润是多少元?思维火花例:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.(1)y=-30x+600(2)w=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3
7、600(3)变式3:物价部门规定,这种许愿瓶销售单价不得高于12元,若想获得利润不低于1350元,那么该批许愿瓶最大利润是多少元?进货成本最少需要多少元?思维火花例:在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构.变式3:物价部门规定,这种许愿瓶销售单价不得高于12元,若想获得利润不低于1350元,那么该批许愿瓶最大利润是多少元?进货成本最少需要多少元?∵当w=1350时,-30x2+780x-3600=1350,∴x1=11
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