5.5直线与圆的位置关系(1)

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1、无锡市仓下中学2012-2013年度第一学期九年级数学教学案5.5直线与圆的位置关系（1）一、学习目标：1、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2、通过观察，得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.3、在观察与探究的过程中，进一步培养使用“分类”与“归纳”等思想方法的能力.二、学习重难点：重点：直线与圆的位置关系.难点：直线与圆的位置关系的应用.三、教学过程：（一）情境创设1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回

2、忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。（二）探索一：1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？请你描述这种变化。讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化？2、直线与圆有_______种位置关系：▲直线与圆有两个公共点时，叫做__________

3、___________。▲直线与圆有惟一公共点时，叫做_____________________，这条直线叫做______________，这个公共点叫做_______.▲直线和圆没有公共点时，叫做_____________________。（三）探索二：1、下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足D与⊙O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。2、探索：若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与圆_____d__r，②直线与圆___

4、_d_r，③直线与圆____dr。第3页共3页无锡市仓下中学2012-2013年度第一学期九年级数学教学案（四）典例选讲：例1：在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3ACBBACBBACBB例2：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通．测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？

5、请通过计算进行说明．CAB（五）当堂反馈：1.圆O的直径4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2.直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交3.直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　　）（A）8　　　　（B）4　　（C）9.6(D)4.84.在直角三角形ABC中，∠C＝９００第3页共3页无锡市仓下

6、中学2012-2013年度第一学期九年级数学教学案，AC＝6厘米，BC＝8厘米，以C为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝2厘米　，⊙C与AB位置关系是，（２）r＝4.8厘米　，⊙C与AB位置关系是，（３）r＝5厘米　，⊙C与AB位置关系是。5.已知⊙O的直径是10厘米，点O到直线Ｌ的距离为d.（1）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米，（2）若d＝４厘米，则L与⊙O的位置关系是_________________，（3）若d＝６厘米，则L与⊙O有___________个公共点.6.已知⊙O的半径为r

7、，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(1)若r大于5厘米，则L与⊙O的位置关系是______________________(2)若r等于2厘米，L与⊙O有________________个公共点⑶若⊙O与Ｌ相切，则r＝____________厘米7.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？8、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小

8、与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。第3页共3页