5.5直线与圆的位置关系（一）.doc

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1、5.5直线与圆的位置关系（一）班级姓名学号学习目标1．经历探索直线与圆位置关系的过程。2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）2．（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图

2、片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1．尝试（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关

3、系点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？6.典型例题例1．如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．CAB五、课堂小结1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系——位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.【课后作业】班级姓名学号1．在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C为圆心，2cm长

4、为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。2.圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交3.直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交4.直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　　）（A）8　　　　（B）4　　（C）9.6(D)4.85.在直角三角形ABC中，∠C＝９０

5、０，AC＝6厘米，BC＝8厘米，以C为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝2厘米　，⊙C与AB位置关系是，（２）r＝4.8厘米　，⊙C与AB位置关系是，（３）r＝5厘米　，⊙C与AB位置关系是。6.已知⊙O的直径是10厘米，点O到直线Ｌ的距离为d.(1)若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米(2)若d＝４厘米，则L与⊙O的位置关系是_________________(3)若d＝６厘米，则L与⊙O有___________个公共点.7.已知⊙O的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。(1)若r大于5厘米，则L与⊙O的位置关系是______________________(2)若r等于2厘

6、米，L与⊙O有________________个公共点⑶若⊙O与Ｌ相切，则r＝____________厘米8.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？9、如图，∠AOB=30°,点M在OB上，且OM=5cm，以M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。