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1、直线与圆直线：一、基础知识：1、斜率倾斜角：2直线的位置关系：平行、相交，：：3、距离：；二、典型题型：例1、斜率倾斜角问题：设点，若直线与线段ＡＢ有交点，则的取值范围是__________变：已知过原点且与线段AB（AC）有交点的直线的斜率倾斜角的范围巩固练习：1、直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是______2、直线的倾斜角的取值范围是______例2、求直线方程：1、（注意解题中的漏洞）（1）过P（1,2）点的直线与原点的距离为1的直线方程；（2）过P（1,2）点且在坐标轴上的截距相等的直线方程；2、（设而不求、先设后求）（1）经过原点O的直线与直线
2、分别相交于A,B，且O为线段AB的中点，求直线的方程（2）已知直线都经过P(2，3)点，且,求经过AB点的直线方程巩固练习：1、（2012江苏高考）在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程：。[来源:Zxxk.Com]【解析】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想。事实上，由截距式可得直线，直线，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求的直线OF的方程。答案:.1、将直线绕其与的交点旋转所得的直线方程。例3
3、、位置关系问题：1、利用位置关系求参数：已直线与直线垂直，则的值为____________直线与直线平行，则___________2、利用关系求方程已知正方形的一条边所在的直线方程为，其中心的坐标为，求其余三边所在的直线方程。巩固练习：例4、对称问题1、求对称已知直线，求（1）直线关于点(3，2)对称的直线方程；（2）直线关于直线对称的直线方程。2、对称的运用：1、（光路）自点发出的光线射到轴上，被轴反射，反射光线所在的直线与圆相切（1）求光线和反射光线所在的直线方程．（2）光线自到切点所经过的路程2、（最值）1、已知A(8,6),B(2,－2)，在直线3x－y+2=0上有
4、点P，可使
5、PA
6、+
7、PB
8、最小，则点P坐标为变：已知点A(1,3),B(5,－2)，在x轴上取点P，使
9、
10、PA
11、－
12、PB
13、
14、最大，则点P坐标为.变：函数y=的最小值为巩固练习：1、如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是________．[答案] 2[解析] 点P关于直线AB的对称点是(4,2)，关于直线OB的对称点是(－2,0)，从而所求路程为＝2.2、三条直线构成一个三角形，则的范围是______________________3、已知圆,M,N分别为上的
15、动点，P为轴上的动点，则的最小值为__________例5、定点定值已知直线（1）当直线在坐标坐标轴上的截距相等时，求的值（2）当直线不过第一象限时，求的取值范围巩固练习：已知直线和直线与两坐标轴围成四边形，则使得四边形面积最小的的值为__________圆：一、基础知识：1、圆的定义、方程三种圆、三种方程2、位置关系：点、直线、圆3、定点定值、最值范围二、典型例题：（一）定义：三种圆例1、已知直线，且对于上任意一点，恒为锐角，则实数的范围为_______例2、（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））本小题满分14分.如图,
16、在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.[来源:数理化网](1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;[来源:www.shulihua.net](2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.xyAlO【答案】解:(1)由得圆心C为(3,2),∵圆的半径为∴圆的方程为:显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即∴∴∴∴或者∴所求圆C的切线方程为:或者即或者(2)解:∵圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4)则圆的方程为:又∵∴设M为(x,y)则整理得:设为圆D∴点M应该既在圆C上又在圆D上即:圆C和圆D有交点[来源:www.sh
17、ulihua.net]∴由得由得[来源:www.shulihua.net]终上所述,的取值范围为:巩固练习：1、若，则的最大值2、已知圆，点，直线.⑴求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；⑵在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.解：⑴设所求直线方程为，即，直线与圆相切，∴，得，∴所求直线方程为---------5分⑵方法1：假设存在这样的点，当为圆与轴左交点时，；当为圆与轴右交点时，，依题意，，解得，（舍去），或。----------------
