电磁场课后答案4

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1、4.1写出ω,k,f,T,λ单位。答：ω(rad/s),k(rad/m),f(Hz),T(s),λ(m)-74.2激光器输出波长为6.328×10m，计算它的f,T,k。8c3×10141−15答：f===4.741×10Hz，T==.211×10s，−7λ.6328×10f2π2π6k===9.9292×10radm−7λ.6328×104.3已知均匀平面电磁波，在均匀媒质中传播，其电场强度的表示式为E=y0Ey=y010cos(ωt–kz+30°)mV/m，工作频率f=150MHz，媒质的参数为μr=1，εr=4，σ=0，

2、试求：(1)相位常数k、相速vp、波长λ和波阻抗η。(2)t=0、z=1.5m处，E、H、S(t)、各为多少？(3)在z=0处，E第一次出现最大值（绝对值）的时刻t等于多少？62×2π×150×10−1解：k=ωεεμ=2ωμε==2π()mr000083×102πλ==1mkωωc8v====5.1×10m/skω4εμ200μη0η===60πεε20rwww.khdaw.com()(o)(oo)Et=y10cosωt−kz+30=y10cos−540+30=y=−.866ymV/m0000()10()o10(oo)

3、Ht=−xcosωt−kz+30=−xcos−540+30=x.0046mA/m000η1885.2()()()102()o2St=Et×Ht=zcosωt−kz+30=z.0398μw/m00课后答案网η2()101002St=z==z.0265μw/m002η2×1885.ooπωt+30=180或ωt+=π65π6/−9E达到最大，t==.278×10s62π×150×104.4自由空间电磁波有f、λ、k、v。当它进入介质，其介电常数为4ε，μ=μ，000000求介质中电磁波的f、λ、及。kv答：f=f，λ=5.0λ，k

4、=2k，v=5.0v。0000jkzjkz4.5E=Eexˆ，H=Heyˆ满足自由空间麦克斯韦方程，问题如下：00001）用E0,ε0，μ0表示H0和k。2）这个解是不是均匀平面波？波沿什么方向传播？并求出波速v与时间平均坡印廷矢量。ε0答：1)k=ωεμ，H=−E0000μ012）这个解是均匀平面波，波沿-z方向传播，波速v=，εμ001*1jkz*−jkz1=Re{E×H}=EeHe(xˆ×yˆ)=EHzˆ00000002224.6商用调幅广播电台覆盖地域最低信号场强为25mV/m。与之相联系的最小功率密度是多

5、少？最小磁场是多大？1ε02-73答：最小功率密度为=E=8.293×10W/mmin2μ0-5最小磁场为：H=6.6345×10A/m24.7自由空间平面电磁波的平均能流密度为0.26微瓦/米，平面波沿z方向传播，其工作频率f=150兆赫，电场强度的表示式为E=Emcos(ωt–kz+60°)。试求在z=10米处，t=0.1微秒时的E、H、S等于多少www.khdaw.com1*1ε022解：=Re{E×H}=z

6、E

7、=0.26微瓦/米，可得E=.0014V/m00022μ08ω=2πf=3π×10rad/s，k

8、=ωμε=π，在z=10米处，t=0.1微秒时008−6oE=Emcos(ωt–kz+60°)=.0014cos(3π×10×1.0×10−π×10+60)=.0007V/m课后答案网−52H=E/η=.186×10A/m,S=0.13微瓦/米.04.8求下列场的极化性质。–jkz–jkx(a)E=(jx0+y0)e(b)E=[(1+j)y0+(1–j)z0]e–jkyjkz(c)E=[(2+j)x0+(3–j)z0]e(d)E=(jx0+j2y0)e解：π(a)a=b=1，ϕ=−顺着z方向看，右旋2π(b)a=b=2，ϕ=−

9、顺着x方向看，右旋2(c)a≠b，ϕ=π4/顺y方向看，椭圆极化(d)a≠b，ϕ=0线极化4.9设有一椭圆极化波为：E=xˆEcos(ωt−kz)+yˆEcos(ωt−kz+π)2/，试将其0xm0ym分解为旋向相反、振幅不等的两个圆极化波。E+EE+ExmymxmymE=[xˆcos(ωt−kz)+yˆcos(ωt−kz+π2/)]0022E−EE−Exmymxmym+[xˆcos(ωt−kz)−yˆcos(ωt−kz+π2/)]0022答：E+Exmym=[xˆcos(ωt−kz)+yˆcos(ωt−kz+π2/)]002

10、E−Exmym+[xˆcos(ωt−kz)+yˆcos(ωt−kz−π2/)]002o4.10一线极化波电场的两个分量为E=6cos(ωt−kz−30)，xoE=8cos(ωt−kz−30)，试将它分解成振幅相等，旋向相反的两个圆极化波。yooE=xˆ6cos(ωt−kz−3