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1、斐波那契數列-维基百科，自由的百科全书创建新账户登录条目讨论大陆简体汉漢阅读编辑查看历史斐波那契數列[编辑]维基百科，自由的百科全书首页分类索引费波那西数列（意大利语：SuccessionediFibonacci），又译费特色内容波拿契数、斐波那契数列、费氏数列、黄金分割数列。新闻动态在数学上，费波那西数列是以递归的方法来定义：最近更改随机条目帮助帮助社区专页以费波那西数为边的正方形拼成的用文字来说，就是费波那西数列由0和1开始，之后的费波那西方针与指引长方形系数就由之前的两数相加。首几个费波那西系数是（OEIS互助客栈询问处A000045）：字词转
2、换0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,IRC即时聊天10946，………………联系我们关于维基百科特别指出：0不是第一项，而是第零项。资助维基百科目录[隐藏]工具箱1源起链入页面相关更改2表达式上传文件2.1初等代数解法特殊页面2.1.1首先构建等比数列打印版本2.1.2求出数列{}永久链接2.1.3求数列{}进而得到{}页面信息2.2线性代数解法数据项2.2.1构建一个矩阵方程引用本页2.2.2求矩阵的特征值：其他语言2.2.3特征向量العربية
3、2.2.4分解首向量Azərbaycanca2.2.5用数学归纳法证明Български2.2.6化简矩阵方程2.2.7求A的表达式Bosanski2.3近似值Català2.4用计算机求解Česky3和黄金分割的关系Dansk4和自然的关系Deutsch5恒等式Ελληνικά6相关的数列English6.1和卢卡斯数列的关系EsperantoEspañol6.2反费波那西数列Eesti6.3巴都万数列Euskara6.4循环数列فارسی7应用Suomi8相关猜想Français9程序参考Gaeilge10参考文献11参见Gaelg12外部链接ע
4、בריתhttp://zh.wikipedia.org/wiki/斐波那契数列[2013/10/2515:46:20]斐波那契數列-维基百科，自由的百科全书Hrvatski源起[编辑]Magyar根据高德纳（DonaldErvinKnuth）的《计算机程序设计艺术》（TheArtofComputerՀայերենBahasaIndonesiaProgramming），1150年印度数学家Gopala和金月在研究箱子包装物件长阔刚好为1和2的可行方法Íslenska数目时，首先描述这个数列。在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥那多（又名费波那Ita
5、liano西），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。日本語第一个月初有一对刚诞生的兔子QaraqalpaqshaҚазақша第二个月之后（第三个月初）它们可以生育한국어每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子Latina兔子永不死去Lietuvių假设在n月有可生育的兔子总共a对，n+1月就总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对：因为在n+2月的LatviešuМакедонски时候，前一月（n+1月）的b对兔子可以存留至第n+2月（在当月属于新诞生的兔子尚不能生育）。而新生育出的兔子对数等于所有在n月就已存在的a对МонголBahasaMel
6、ayu表达式[编辑]NederlandsNorsknynorsk为求得斐波那契数列的一般表达式，可以借助线性代数的方法。高中的初等数学知识也能求出。NorskbokmålPolski初等代数解法[编辑]Piemontèis已知PortuguêsRomânăРусскийSicilianu首先构建等比数列[编辑]SimpleEnglishSlovenčina设Slovenščina化简得ShqipСрпски/srpski比较系数可得：SvenskaไทยTagalogTürkçe不妨设Українська解得：OʻzbekchaTiếngViệtWe
7、st-VlamsWinaray编辑链接所以有，即为等比数列。求出数列{}[编辑]由以上可得：变形得：。令求数列{}进而得到{}[编辑]设，解得。故数列为等比数列http://zh.wikipedia.org/wiki/斐波那契数列[2013/10/2515:46:20]斐波那契數列-维基百科，自由的百科全书即。而，故有又有和可得得出表达式线性代数解法[编辑]构建一个矩阵方程[编辑]设Jn为第n个月有生育能力的兔子数量，An为这一月份的兔子数量。上式表达了两个月之间，兔子数目之间的关系。而要求的是，An+1的表达式。求矩阵的特征值：[编辑]行列式：-*
8、(1-)-1*1=2--1当行列式的值为0，解得=或=特征向量[编辑]将两个特征值代入求特征向量得==分解首
