26.2二次函数y=ax2的图象

《26.2二次函数y=ax2的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年度第二学期九年级数学导学案26.1.2二次函数的图象【学习目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、温故知新1.画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.一次函数图象的形状是；反比例函数图象的形状是.二、自学指导认真阅读课本第P4-6页的内容，完成下列问题。（一）画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－

2、3－2－10123…y＝x2…（3）…（2）（1）在图（3）中描点，并连线（4）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳总结：①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；②抛物线是轴对称图形，对称轴是；③的图象开口_______；④与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈

3、趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即<0时，随的增大而，>0时，随的增大而。三、例题分析在图（4）中，画出函数，，的图象．解：列表x…－4－3－2－101234………x…－2-1.5－1-0.500.511.52………归纳：抛物线，，的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．归纳：抛物线，，的的图象的形状都是；顶点都是__________；对称轴都是________

4、_；二次项系数_______0；开口都；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．例2请在图（4）中画出函数，，的图象．2012-2013学年度第二学期九年级数学导学案列表：x…-4-3-2-101234………x…－3－2－10123………x…－2-1.5－1-0.500.511.52………四、合作交流：归纳：抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．＜0当x＝____时，y有最_______值，是____

5、__．2.当＞0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；在对称轴的右侧，即0时随的增大而。3．当＞0时，越大，抛物线的开口越_______；当＜0时，越大，抛物线的开口越____；因此，越大，抛物线的开口越________。五、当堂训练1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．2.函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝____

6、_______时，有最_________值是_________．3.二次函数的图象开口向下，则m___________．4.二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．5.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．7．如图，抛物线①②③④开口从小到大排列是________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是和。8.当m=时，抛物线开口向下．9.二次函数在其图象对称轴的左则，y随

7、x的增大而增大，求m的值。六、课堂小结：抛物线的图象和性质有哪些？你有什么感想和收获？七、提高练习※1．点A（，b）是抛物线上的一点，则b=；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。※2．如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。※3.函数与的图象可能是（）2012-2013学年度第二学期九年级数学导学案A．B．C．D．