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《二次函数y=ax2的图象 (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xyO－222464－4822.1.2二次函数的图象知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)2.下列函数中,哪些是二次函数？①⑤④③②回顾一次函数的图象二次函数的图象是什么样子的？一条直线解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：zxxk……y…3210-1-2-3…x9944110描点法探究画最简单的二次函数y=x2的图象xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2?（2）在平面直角坐标系中描点：（3）用平滑曲线顺次连接各点，便得到函
2、数y=x2的图象.解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：z.x.xk描点法探究画二次函数y=-x2的图象xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-4-10-1-4-9…www.czsx.com.cn做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？xyO－33369二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+czxx,k每条
3、抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点．抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴上方(除顶点外)在x轴下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0当x=0时,最大值为0在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.y=x2、y=-x2x…-4-3-2-101234…y=x21.在同一直角坐标系中画出函数y=
4、x2和y=2x2的图象解:(1)列表(2)描点(3)连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5128…20.500.524.58…4.512xy=2x28…………-2-1.5-1-0.500.511.524.520.500.524.58探究12345x12345678910yo-1-2-3-4-5函数y=x2,y=2x2的图象与函数y=x2(图中虚线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12共同点:不同点:开口都向上;顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴开口大小不同;
5、a
6、越大，在
7、对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。抛物线的开口越小。探究画出函数的图象．x1y解:(1)列表(2)描点(3)连线x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y=－x2y=－x2y=－2x212………………-４-2.25-１-0.25０００-0.25-１-2.25-４-2-2-８-８-２-２-０.５-０.５-０.５-０.５-１.１２５-１.１２５-０.１２５-０.１２５-4.5-4.5-1-2-30123-1-2-3-4-5x1y-1-2-30123-1-2-3-4-5
8、观察函数y=－x2,y=－2x2的图象与函数y=－x2(图中蓝线图形)的图象相比,有什么共同点和不同点?12共同点:开口都向下;不同点:顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是y轴开口大小不同;
9、a
10、越大，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。抛物线的开口越小．aa>0a<0图像顶点坐标（0，0）（0，0）对称轴y轴y轴开口方向向上向下位置在x轴上方(除顶点外在x轴下方(除顶点外)增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左
11、侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.最值当x=0时,最小值为0当x=0时,最大值为0
12、a
13、
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15、越大，抛物线的开口越小．
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17、越大，抛物线的开口越小．二次函数y=ax2图像xyO－33369xyO－33做一做(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在对称轴侧,y随着x的增大而增大；在对称轴侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的
18、,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.巩固练习1、说出下列函数图象的性质：2、已知二次函数的图形经过点(-2，-3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；巩固巩固3、若抛物线的开口向下，求n的值。巩固4、若抛物线上点P的坐标为(2，-24)，则抛物线上与P点对称的点P’的坐标为。巩固5、若m>0，点(m+1，
