26.1.2二次函数y=ax2的图象

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1、26.1.2二次函数y=ax2的图象基础目标：1.能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解其性质；能力目标：2.经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，体会数形结合的思想和方法.一、复习引入1.回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应先研究什么?3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么?二、合作学习第一步：列表；你会用描点法画二次函数的图象吗?xy=x2x…-3-2-10123…y=x2xy=x2…941014

2、9…二、合作学习第一步：列表；x…-3-2-10123…y=x2…9410149…第二步：描点；xy0-4-3-2-11234108642y=x2第三步：连线.二、合作学习对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.归纳这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.二、合作学习当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,

3、并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.归纳二、合作学习在同一坐标系中，画出函数　　和的图象.x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52函数　　　，的图象与的图象相比,有什么共同点和不同点？二、合作学习比较二、合作学习在同一坐标系中，画出函数　　，,的图象.比较函数　　　，，的图象,找出它们的异同点.二、合作学习y=ax2a>0a<0位置延伸方向在x轴上方在y轴左右两侧同时向上无限延伸在x轴下方在y轴左右两侧同时向下无限延伸开口开口向上开口向下a的绝对值越大

4、，开口越小对称性关于y轴对称，对称轴方程是x=0顶点顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点增减性在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减二次函数y=ax2的性质三、反馈练习1.抛物线y=4x2中的开口方向是，顶点坐标是（　，　），对称轴是.抛物线的开口方向是，顶点坐标是（　，　），对称轴是.2.二次函数y=ax2与y=2x2，开口大小，形状一样，开口方向相反，则a=.3.在同一坐标系中：①，②y=-x2，③y=2x2这三个函数图象开口最大的是＿＿＿＿，最小的是＿＿＿＿，开口向

5、下的是＿＿＿＿.4.二次函数y=2x2，y=-2x2，的图象共同点是①②.向上00x=0向下00x=0-2①③②关于y轴对称顶点坐标是(0,0)三、反馈练习5．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过(-3,2).求此抛物线的解析式，并指出x>0时，y随x的变化情况.解：设此抛物线的解析式为y=ax2,∵此抛物线过点（-3，2），∴2=a·(-3)2,即a=.∴y=x2,∴当x>0时，y随x的增大而增大.四、小结作业小结这节课你有什么收获和体会？①二次函数y=ax2的图象的画法.②二次函数y=ax2的图象

6、特征及其性质.作业课本P14习题3，4.