26.1.2 二次函数y=ax^2的图象

《26.1.2 二次函数y=ax^2的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十六章二次函数复习1、下列函数：、、、。其中二次函数的有()个A.1B.2C.3D.4B复习二次函数的定义：一般地，形如(a、b、c是常数，a≠0)，的函数叫做二次函数，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。一、下列二次函数中，你认为哪个最简单？探究二、怎样画二次函数的图象？探究(1)列表：x…-3-2-10123…y=x2……9410149二、怎样画二次函数的图象？探究(2)描点：-4-3-2-101234987654321xy(3)连线：平滑的曲线顺次连接三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy1.你能描述图象的形状

2、吗？二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy1.你能描述图象的形状吗？一条抛物线三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy2.图象与y轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？有，（0，0）三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy3.当x<0时，随着x的增大，y的值如何变化？当x>0呢？当x<0时y随x的增而减小；当x>0时y随x的增而增大。三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-1012349

3、87654321xy4.当x取什么值时，y的值最小？最小值是多少？当x=0时y的值最小，最小值是0。三、怎样画二次函数的图象？新授-4-3-2-101234987654321xy5.图象具有轴对成性吗？对称抽是什么？是轴对称图形，对称轴是y轴。抛物线与对称轴的交点叫抛物线的顶点。范例例1在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：四、比较几个二次函数的图象，你有什么发现？新授-4-3-2-101234987654321xy开口大小与什么有关？巩固1、在同一平面直角坐标系中，画下列二次函数的图象：-4-3-2-101234-1-2-3-4-5-6-7-8-9xy归纳二次

4、函数的图象及性质：归纳二次函数的图象及性质：2.当a＞0时，抛物线开口向上，顶点是最低点，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的增大而增大。归纳二次函数的图象及性质：3.当a＜0时，抛物线开口向下，顶点是最高点，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小。巩固2、说出下列函数图象的性质：范例例2已知二次函数的图形经过点(－2，－3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；图象在三、四象限开口方向：向下巩固3、若抛物线的开口向下，求n的值。n=－14、若抛物线上点P的坐标为(2

5、，－24)，则抛物线上与P点对称的点P′的坐标为。(－2，－24)巩固5、若m>0，点(m+1，y1)、(m+2，y2)、y1、y2、y3的大小关系是。(m+3，y3)在抛物线上，则1.填表：最高点（0，0）最低点（0，0）最低（高）点（0，0）（0，0）顶点坐标y轴y轴对称轴开口向下开口向上开口方向y=－0.25x2y=4x2抛物线草图：课堂练习：2.填空:（1）抛物线y=(m＋1)xm2-m-4的开口向上，则m的取值是___________.∵m2-m-4=2∴m=3或m=-2又∵开口向上，m+1>0∴m=3m=3（2）若抛物线y=ax2开口向下，则直线y=ax-a经

6、过第_____________象限.一、二、四草稿：草稿：∵抛物线开口向下∴a<0∴一次函数y=ax-a中k<0b>0（4）二次函数y=－1.5x2，当x1>x2>0时，相应的y1y2.0a>0a<0a<0a<0a<0a>0a>04.二次函数y=mxm2+m的图象在第三、四象限中，则m为（）A.m=0B.m>0C.m=－2D.m=15.函数y=x2具有的性质是（）A.当x取任何值时，y总是正的。B.它的图象

7、的对称轴是x=0。C.当x增加时，y的值也增加。D.它的图象在一、三象限内。xyOy=x2CB小结二次函数的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、极值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。