17.复习模拟数学试卷(17)

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1、复习模拟数学试卷（17）1、“x>1”是“x≥1”的条件．（填：充分不必要、必要不充分、充要、非充分非必要）2、给出下列4个命题：(1)“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;(2)“当x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件;(3)“明天蒋垛要下雨”是必然事件;(4)“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题有个．开始结束输入N输出mi←1m←0Ni≤N？A←RND(–1,1)B←RND(–1,1)↓↓↓↓↓↓A2+B2≤1？m←m+1i←i+1↓↓↓YYN↓4、从总数为的一批零

2、件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则．6、从某项综合能力侧试中抽取100人的成绩，统计如表，分数54321人数2010303010则这100人成绩的方差为．7、有一个圆内接正三角形，随机向圆面上投一镖都能投中圆面，那么镖落在三角形内的概率为．8、如图所示的程序框图可用来估计π的值（假设函数RND(–1,1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(–1,1)内的任何一个实数）．如果输入1000，输出的结果为788，则由此可估计π的近似值为．（保留四位有效数字）11、考虑一元二次方程x2+mx+n=0,其中m、

3、n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为。14、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271　273　280　285　287　292　294　295　301　303　303　307308　310　314　319　323　325　328　331　334　337　352乙品种：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318甲乙312775502845422925873313046794031235568885

4、53320224797413313673432356320　322　322　324　327　329　331　333　336　337　343　356由以上数据设计了如下茎叶图根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①②15、（本题满分14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．第4页共4页16、（本题满分14分）一个盒中装有8只球，其中4红、3黑、1白，现从中取出2只球（无放回），求：（1）全

5、是红球或全是黑球的概率；（2）至少有一个红球的概率．17、（本题满分14分）已知函数；设p为“”，q为“

6、f(x)–m

7、<3”．若p为q的充分条件，求m的取值范围．120、（本题满分18分）已知命题A：函数f(x)=x2–4mx+4m2+2在区间[–1,3]上的最小值为2；命题B：不等式x+

8、x–m

9、>1对任意x∈R恒成立；命题C：{x

10、m≤x≤2m+1}{x

11、x2–4≥0}．（1）若A、B、C中至少有一个为真命题，试求实数m的取值范围；（2）若A、B、C中恰有一个为假命题，试求实数m的取值范围．参考答案1、充分不必要2、33、4、1

12、205、166、1.67、8、3.1529、510、2x2－2y2=111、12、（－1，0）13、a>–114、(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）。（2）甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳定）。甲品种棉花的纤维长度分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大）。（3）甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm，乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm。（4）乙品种棉花的纤维长度基本上是

13、对称的，而且大多集中在中间（均值附近）。甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（352）外，也大致对称，其分布教均匀。15、解：因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，所以Δ1=m2–4>0,∴m>2或m<–2…………3分又因为不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R，所以Δ2=16(m–2)2–16<0,∴1

14、（1）记事件A、B分别表示取出的全是红球、全是黑球，因为A、B彼此互斥，则P（A）=，P（B）=所以P（A+B）=P（A）+P（B）=（2）记事件C表示取出的至少有一个红球，则事件C的对立事件为“一个红球也没有”记为事件