欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:37833213
大小:704.50 KB
页数:6页
时间:2019-06-01
《2012届高三三校联合调研考试数学参考答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012届高三三校联合调研考试参考答案及评分标准1.;2.;3.;4.;5.2;6.;7.7500;8.或;9.4;10.360;11.9;12.;13.;14..15.解:(1),…………3分则的最小值是-2,…………5分最小正周期是;…………7分(2),则,,,,…………10分,由正弦定理,得,①…………11分由余弦定理,得,即,②由①②解得.…………14分16.(1)证明:在,∵AC=2BC=4,∴,∴,∴由已知,∴又∵…………5分(2)证明:取AC的中点M,连结在,而,∴直线FM//平面ABE在矩形中,E、M都是中点,∴而,∴直线又∵∴故…………………………1
2、0分(或解:取AB的中点G,连结FG,EG,证明EG,从而得证)(3)取的中点,连结,则且,由(1),∴,∵P是BE的中点,∴…………………………………14分17.解:(1)当时,t=0; 当时,(当时取等号),∴,即t的取值范围是. ……………………4分(2)当时,记则 ……………………6分∵在上单调递减,在上单调递增,且.故.……………………12分∴当且仅当时,.故当时不超标,当时超标.……………………14分18.解:(1)由题设:,,,椭圆的方程为:…………………………4分(2)①由(1)知:,设,则圆的方程:,………………………
3、…6分直线的方程:,…………………………8分,,…………………………10分,圆的方程:或……………12分②解法(一):设,由①知:,即:,…………………………14分消去得:=2点在定圆=2上.…………………………16分解法(二):设,则直线FP的斜率为,∵FP⊥OM,∴直线OM的斜率为,∴直线OM的方程为:,点M的坐标为.…………………………14分∵MP⊥OP,∴,∴∴=2,点在定圆=2上.…………………………16分19.解:(1)(法一)在中,令,,得即………………………2分解得,,又时,满足,………………3分,.………………5分(法二)是等差数列,.…………………
4、………2分由,得,又,,则.………………………3分(求法同法一)(2)①当为偶数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.…………………………………6分,等号在时取得.此时需满足.…………………………………………7分②当为奇数时,要使不等式恒成立,即需不等式恒成立.…………………………………8分是随的增大而增大,时取得最小值.此时需满足.…………………………………………9分综合①、②可得的取值范围是.………………………………………10分(3),若成等比数列,则,即.………………………12分由,可得,即,.……………………………………14分又,且,所以,此时.因此,当且仅
5、当,时,成等比数列.………………16分[另解:因为,故,即,,(以下同上).……………………………………14分]20.解:(1)时,,………1分①当时,,在上为增函数,则此时;………2分②当时,,在上为增函数,故在上为增函数,此时;………3分③当时,,在上为增函数,在上为减函数,若,即时,故在上为增函数,在上为减函数,此时,若,即时,在上为增函数,则此时;综上所述:………………6分(2),,故在上单调递减;在上单调递增;………………8分故在上恰有两个相异实根,………………11分(3)由题设:(),………………12分因为故在上单调递减;在上单调递增;故(),………………
6、13分设,则,故在上单调递增;在上单调递减;而,且,故存在使,且时,时,又,,故时使的图象恒在图象的上方的最大正整数;………16分21.A.解:,………………4分设,则=…………8分,.………………10分B.解:(1)设直线的倾斜角为,则且,,即直线的倾斜角为………………5分(2)的直角坐标方程为,的直角坐标方程为,所以圆心到直线的距离,……………10分22.解:(1)设点为所求轨迹上的任意一点,则由得,,整理得轨迹的方程为(且).3分(2):学设由可知直线,则,故,即,…………5分直线OP方程为:①;直线QA的斜率为:,∴直线QA方程为:,即②联立①②,得,∴点M的
7、横坐标为定值.…………8分由,得到,因为,所以,由,得,∴的坐标为.∴存在点P满足,的坐标为.10分23.解:(1)…………2分(2)因为数表中前行共有个数,则第行的第一个数是,所以…………5分(3)因为,则,…………6分所以……8分当时,.…………10分
此文档下载收益归作者所有