2012—2013学年九(上)数学期中考试

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1、2012—2013学年九（上）期中考试数学试卷(考试时间120分钟满分100分)考场号座位号一、选择题（每小题3分，共21分）1、式子有意义，则的取值范围是()A、B、C、D、2、下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示，其中是中心对称图形的是（）4、下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5、已知方程的两根分别为⊙1与⊙2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．相离6、华宁水泥厂一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x，则可列方程（）A．B．C．

2、D.7.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）．A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）8、计算_______．9、将方程化为一元二次方程的一般式_______________________10、坐标平面内点P（，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则_______．11、一元二次方程的两根分别为，则=______.12．如图12，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按逆时针方向旋转到A′B′C的位置，使A′、C、B三点共线，那么旋转角度的大小为_________。13．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚

3、的剖面如图13所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为m．13题A′BB′CA12题14．已知方程有两个不相等的实数根，则k15、定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是,－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……以此类推，则．三、解答题（共55分）16、计算：（每小题5分，共10分）(1)(2)17、解方程：（每小题5分，共15分）（1）用配方法解方程：x2—4x+1=0（2）、用公式法解方程：3x2+5(2x+1)=0(3)、用因式分解法解方程：3(x-5)2=2(5-x)18

4、、（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△，画出△，并求的长度；（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△，并写出△各顶点的坐标；19、（7分）如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM，AD交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN于E.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．20．（7分）白云商厦服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场

5、决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？21．（9分）如图，点O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？