07-08年.初三上.海淀.数学.期中.卷答

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1、海淀区九年级第一学期期中练习数学2007.11学校______________姓名_____________成绩______________一、选择题：（本题共32分，每题4分）在每题的四个备选答案中只有一个理正确的，请将正确答案前的字母填在括号内。1.方程根的情况是（）。A.有两个不相等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定是否有实根2.已知分式的值为0，则的值为（）。A.B.C.D.3.在平行四边形、矩形、正方形、梯形中，不是中心对称图形的是（）。A.平行四边形B.矩形C.正方形D.梯形4.一块含30度角的三角板，以它的斜边为直径作圆，则它的直角顶点在这个圆的（）A.圆

2、外B.圆内C.圆上D.位置不确定5．如图l，一名伐木工人锯一根圆木，如果用锯所在的平面截得的图形如图2所示，当原木半径，弦时，则圆木被锯部分的最大高度为()．A.30B.40C.60D.806.某种电脑第一个月的产量为台，以后每个月比上个月增产，那么第三个月的产量为（）。A.B.C.D.7.如果是大于2的数，当是一个整数，那么的最小整数值为（）。A.4B.6C.8D.108．如图，弦所对的圆心角是60度，则弦AB所对的圆周角的度数为()。A.60度B.120度C.30度或150度D.60度或120度二、填空题：(本题共16分。每小题4分)9．已知分式有意义，则的取值范围是_____

3、____。10．如果用两个连续整数估计的值，可表示为，那么用两个连续整数估计值，则可表示为_______________。11．如果是第四象限的整数点，则点的坐标为_____________。12．请你观察：，则；同样的，则；请你填写_________________。三、解答题：(本题共30分，每小题6分)13．计算：解：14．已知，求的算术平方根的值．解：15．解方程：16.用配方法解方程：解：17.如图，已知与都是等腰三角形，且它们的顶角。求证：。证明：四、解答题：(本题共16分，第18题6分，每19，20题各5分)18．一辆消防车载有可伸缩的云梯，如果云梯伸长后的最大长度为

4、25米．已知消防车停放的地点使云梯的底部(若消防车的车高忽略不计)与建筑物的距离为7米，如示意图，问此辆消防车的云梯伸长到最大长度后的顶端可以达到建筑物的最大高度是多少(请你根据题意完成示意图并计算结果)?19.已知一个直角三角形的两条边长分别为3，4，求这个直角三角形的第三边的长。解：20.如图，已知在中，如果四边形内接于圆，且，当时，求的长。解：五、（本题10分，每小题5分）21.已知关于的一元一次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。解：22.已知是方程的根，求代数式的值。解：六、(本题6分)23．有若干个边长都为2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形I的中心，如图

5、所示；类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心，并且小正方形I与小正方形Ⅲ不相重叠，如果若干个小正方形都按这种方法拼接，问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积，并给出你的证明过程．七、(本题5分)24．如右表，此表是某年中的一张月历，在这张月历中用一个正方形任意圈出2×2个数(如4，5，ll，12)，如圈出的四个数中最小的数与最大的数的积是128，求这四个数的和．解：12345678910111213141516171819202122232425262728293031八、（本题5分）25.如图，已知在中，，，点是上的任意一点，探究：的关系，

6、并证明你的结论。解：题号12345678答案BADCBDCC海淀区九年级第一学期期中练习数学答案一、选择题5、图8、图二、填空题9、10、11、12、三、解答题13、原式14、∵又∵∴∴∴∴的算术平方根的值为15、∵∴∴16、当时，原方程无实数根；当时，当时，17、∵为等腰三角形∴同理∵∴即在与中∴∴一、解答题18、如图∵∴∴∵∴∴可达到的最大高度为19、设另一边长，当另一边为斜边时：，解得：（不符合题意）∴，另一边长；当另一边为直角边时：，解得：（不符合题意）∴，另一边长；∴综上，第三边长为或20、∵为所对的圆周角∴同理∵∴∴为等边三角形∴∵∴一、21、∵有意义∴∴∵原方程有两个

7、不相等的实数根∴∵∴∴∴∴的取值范围是22、∵为方程的根∴∴当时，原式∵当时，∴∴∴当时，原式二、23、需要5个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分面积等于一个小正方形的面积.证明：对于正方形Ⅰ与正方形Ⅱ过做正方形边、的垂线、，垂足分别为、，连接、.∵为正方形Ⅰ的中心∴∵∴在与中∴∴∴∴即正方形Ⅰ与正方形Ⅱ重合部分的阴影部分面积为正方形面积的∴需要5个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分面积等于一个小正方形的面积.七、24、设最小数为，则另外三个数为、、，根据题意可列方程