4.5-小结与习题

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1、第4章确定性推理4.1推理的基本概念4.2推理的逻辑基础4.3自然演绎推理4.4归结演绎推理4.5小结与习题4.5.1小结—知识结构推理的基本概念推理的基本概念推理的方式及其分类推理的控制策略谓词与个体确推理的逻辑基础谓词的永真与可满足性定置换与合一性推自然演绎推理的基本概念理自然演绎推理推理规则子句型归结演绎推理归结原理归结反演与答案的提取4.5.1小结—知识点推理的基本问题：1、什么是推理？2、推理如何分类？3、推理的控制策略？什么是推理推理：从一个或几个已知的判断（前提）逻辑地推论出一个新的判断（结论）思维形式称为

2、推理。这是事物的客观联系在意识中的反映。已知判断：包括已掌握的与求解问题有关的知识及关于问题的已知事实。推理的结论：由已知判断推出新判断。实现：推理由程序实现，称为推理机。推理方式及其分类1、演绎推理、归纳推理、默认推理按判断推出的途径来划分，可分为演绎推理、归结推理及默认推理2、单调推理、非单调推理按推理过程中推出的结论是否单调地增加，或推出的结论是否越来越接近目标，可分为单调推理和非单调推理。推理方式及其分类3、确定性推理、不确定性推理在客观世界中存在大量不确定性问题。不确定性来自人类的主观认识与客观实际之间存在差异。事物发生的

3、随机性、人类知识的不完全、不可靠、不精确和不一致，自然语言中存在的模糊性和歧义性都反映了这种差异，都会带来不确定性。按推理时所用知识的确定性来划分，推理可分为确定性推理、不确定性推理。推理的控制策略推理的控制策略主要包括推理方向、搜索策略、冲突消解策略、求解策略及限制策略等。小结—知识点自然演绎推理问题：1、什么是自然演绎推理？2、自然演绎推理有哪些推理规则？3、避免产生两类错误。自然演绎推理—基本概念、推理规则定义：自然演绎推理是指从一组已知的事实出发，直接运用命题逻辑或谓词逻辑中的推理规则推出结论的过程。推理规则：P规则

4、：在推理的任何步骤上都可引入前提，继续进行推理。T规则：推理时，如果前面步骤中有一个或多个公式永真蕴涵公式S，则可把S引入推理过程中。自然演绎推理—基本概念、推理规则假言推理：假言推理的一般形式是：P，P→Q==》Q它表示：由P→Q及P为真，可推出Q为真。拒取式推理：拒取式推理的一般形是：P→Q，~Q==》~P它表示：由P→Q为真及Q为假，可推出P为假。自然演绎推理—两类错误避免产生两类错误：肯定后件(Q)的错误：当P→Q为真时,希望通过肯定后件Q推出前件P为真,这是不允许的.否定前件(P)的错误：当P→Q为真时,希望通过

5、否定前件P推出后件Q为假,这也是不允许的.小结—知识点归结演绎推理问题：1、子句型2、命题逻辑归结原理3、谓词逻辑归结原理4、如何归结反演？5、如何问题求解？Skolem标准化过程Step1:化成前束范式:(Qx11)...(QxMxnn)(,...,)1xnStep2:使用下述方法可以消去前缀中存在的所有量词：令Qr是(Qx11)...(Qxnn)中出现的存在量词(1rn)。Case1:若在Qr之前不出现全称量词，则选择一个与M中出现的所有常量都不相同的新常量c，用c代替M中出现的所有xr，并且由前缀中删去(Qrxr)。Cas

6、e2:若在Qr之前出现全称量词QQs1,...,sm，则选择一个与M中出现的任一函数符号都不相同的新m元函数符号f，用fx(,...,)s1xsm代替M中的所有xr，并且由前缀中删去(Qx)。rr按上述方法删去前缀中的所有存在量词之后得出的公式称为合式公式的Skolem标准型。替代存在量化变量的常量c(视为0元函数)和函数f称为Skolem函数。子句型定义4.1文字(literal)：是原子或原子之非。定义4.1子句：任何文字的析取式称为子句。例如P∨Q，┐P(x,F(x),y)∨Q(y)∨R(f(x))都是子句。定义4.3空子

7、句：不包含任何文字的子句称为空子句空子句中不包含任何文字，不能被任何解释满足，所以空子句是永假的，不可满足的。定理：在谓词逻辑中，任何一个谓词公式都可以化成一个子句集。谓词逻辑的二元归结式定义4.4MGU:若由子句C中的两个或多个文字构成的集合存在最一般合一置换,则称C为C的因子(factor)。若C是单位子句，则称它为C的单位因子(Unitfactor)。谓词逻辑的二元归结式定义4.5令C1和C2为两个无公共变量的子句。令L1和L2分别为C1和C2中的两个文字。若集合{L1，~L2}存在最一般合一置换,则子句(C1{}

8、)(L1C2{L2})称为C1和C2的二元归结式(Binaryresolvent)。文字L1和L2称为被归结的文字。归结反演设要被证明的定理可用谓词公式表示为如下的形式:AA12…AnB(1)首先否定结