植树问题分析1

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1、《植树问题》教材分析1教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教材说明和建议：教材说明植树问题是人教版实验教科书四年级下册数学广角的教学内容，其目的是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽象出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活

2、中的一些简单实际问题。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、方阵问题，等等，它们中都隐藏着总距离和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，

3、只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律来解决类似的实际问题。例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3则借助围棋盘来探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题。单元教学建议：1．适当把握教学要求。本套教材关于数学广角单元的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决

4、这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。本单元就是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程，逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

5、2．本单元内容可用4课时进行教学。学情分析：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。教学策略现代教育论主张，学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。因此在本单元主要采用“在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用”的教学过程，让学生通过同组合作形式，探究方法，使每个学生动

6、脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。并通过媒体的辅助教学，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，促进学生全面发展。三、具体内容的说明和教学建议1、例1及“做一做”。（第117～123页）编写意图（1）例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。教材用四幅图来呈现学生

7、探索解决问题的讨论过程。首先由一个男孩说出学生们可能会想到的答案：“100÷5=20，所以要准备20棵树苗。”接着一个女孩问：“对吗？”来引发学生思考。接下来呈现了解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题。这里采用的是画线段图的方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。紧接着在第三幅图里小精灵提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。最后教材要求应用发现的

8、规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找