20.7反比例函数专题1预习提纲

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1、20.7反比例函数专题1——解析式的求法和双曲线图像的应用一．知识回顾（与自己对话）（1）反比例函数的解析式的一般式是________________，千万注意_________.（2）反比例函数的图像是__________，它与x轴和y轴__________；当k>0时，双曲线的两支分布在________象限；当k<0时，双曲线的两支分布在________象限；双曲线的两支的变化趋势是一致的当k>0时，双曲线的两支都呈_______趋势；当k<0时，双曲线的两支都呈_______趋势。二．预习提纲（与教材对话P78~79）1.超人归来！——当函数解析式陷入未知的深渊的时候，谁

2、来拯救迷失的式子，待定系数法，注定是函数世界反穿短裤的超人英雄。现在我们的超人将从一次函数和二次函数走来，开始飞越反比例函数的天空！例1：（广西桂林）已知反比例函数的图象过点，那么反比例函数可确定为．例2：如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积；总结：反比例函数解析式中有_____个待定的系数，所以确定反比例函数的解析式只需要________个点。2.双曲线作为函数图像家族中的一员，具有函数图像固有的直观形象的特点，这种特点往往帮助我们更快的得出

3、所需要的结论。我们来体会一下双曲线在解决反比例函数问题中的勇猛表现吧。例3：若反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(　C　)　　A.k≠0　　　　　　　B.k≠3　　　　　　　C.k<3　　　　　　　D.k>3例3:（2006年常德）已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．小结：（1）因为在坐标系中，函数值对应的是点的纵坐标，所以利用函数图像可以比较函数值的大小，实际上是比较对应点的高低。点越高对应的函数值_______；点越低对应的函数值________。（2）双曲线有两支，这两支的变化趋势是一样的，但是这两支的函数值的取值

4、范围是不同的。例如在x轴上面的曲线是y____0；在y轴下面的曲线是y____0；例4：如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；小结：双曲线是_________对称图形。对称中心是___________例5：(2010湖南常德)已知图7中的曲线函数(m为常数)图象的一支.(1)求常数m的取值范围；(2)若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式. 三．请试着提出一个问题吧，这个良好的习惯会让你受益终生！反比例函数专题1课堂检测：1.（山东青岛）函数与在同

5、一个坐标系中的图象可能是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.直线与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是（）AA．（－2，－4）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，－4）3.在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且<<0，则的值为()A．正数B.负数C.非正数D.非负数4.若双曲线经过点A（m，－2m），则m的值为（C）A.B.3C.D.5．已知函数经过点如果那么A（Ａ）　（Ｂ）（Ｃ）　　（Ｄ）6．若M、N、P三点都在函数（k<0）的图象上，则y1,y2,y3的大小关系为（　）A、＞＞　　B、＞＞　　C、＞＞　D、＞＞

6、7.P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A．S1

7、，则它的图象在各自象限内，随的增大而（填“增大”或“减小”或“不变”）．12.（2010湖南郴州）21.已知：如图，双曲线的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小.        选做题：13.（江苏扬州）如图，反比例函数的图象经过点，过作轴于点，的面积为．（1）求和的值；（2）若过点的直线与轴交于点，且，求此直线的解析式．14.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函