反比例函数新课预习

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1、6.1反比例函数◎轻松入门知识点一识别反比例关系两个变量的积为一个不为零的常数，则这两个变量成反比例关系。例1．计划修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（　　　）①当一定时，与成反比例；②当一定时，与成反比例；③当一定时，与成反比例．Ａ．仅①．　　Ｂ．仅②．　　　Ｃ．仅③．　　　Ｄ．①，②，③．例2．某厂有煤吨，则这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的关系为．知识点二掌握反比例函数的概念我们把函数叫做反比例函数，其中k为常数，叫做比例系数。例3．（1）

2、下列函数中，不是反比例函数的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2）在；；；及四个函数中，为反比例函数的是　　　　　　　．知识点三初解函数解析式例5．已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例6．已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值．◎快乐晋级1.（易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（）Ａ．面积一定时，矩形周长与一边长Ｂ．压力一定时，压强与受力面积Ｃ．读一本书，已读的页数与余下的页数Ｄ．某人年龄与体重2．（创新题）已知与

3、成反比例，当时，，则当时，．3．（易错题）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．-7-（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．4．（创新题）已知：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，．求时，的值．5．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的

4、反比例函数，其图象如图所示.⑴写出y与s的函数关系式；⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？6.2反比例函数的图象和性质◎轻松入门知识点一反比例函数图象的特征①的图像是两条双曲线，k>0时，图像在一、三象限；k<0时，图像在二、四象限。②图像关于坐标原点中心对称。③图像关于直线y=x和y=-x轴对称。例1．已知是反比例函数，则它的图象在（）Ａ．第一，三象限;Ｂ．第二，四象限;Ｃ．第一，二象限;Ｄ．第三，四象限例2．在同一坐标系中画出函数和的图象．例3．若点是反比例函数图象上一点，则函数图

5、象必经过点（）-7-Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例4．反比例函数的图象的两个分支在第二、四象限，则点在（）第一象限第二象限第三象限第四象限例5．已知反比例函数的图象在二、四象限，则的值为.知识点二反比例函数图象的性质k>0时，在各自象限内y随x的增大而减小，反之增大。例6．已知函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是．例7．（创新题）已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定例8．（创新题）已知点是第一象限的点，下面四个命题：①点关于轴对称的点的坐

6、标是②点到原点的距离是③直线不经过第三象限④对于函数，随的增大而减小其中命题不正确的是．例9．在函数的图象上有三点已知则下列各式中，正确的是（）知识点三确定反比例函数解析式本质是用待定系数法确定k的值，只需要求出图像上一个点的坐标即可。例10．反比例函数图象上一点、，且、是方程的两个根，则=．例11．已知反比例函数的图象与直线和的图象过同一点，则y与x的函数关系式为.◎快乐晋级1、已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是A．B．C．D．2．若双曲线经过点A（m，－

7、2m），则m的值为（）-7-A.B.3C.D.3．反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（　　　）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．4．一次函数与反比例函数的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是（）5．已知一次函数与反比例函数的图象在第一象限内的交点为⑴求得值；⑵求一次函数和反比例函数的解析式.知识点四反比例与一次函数例12．函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）例13．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

8、则不等式的解集为例14．若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，则____0，____0.（用“＞”、“＜”、“=”填空）例15．一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于，两点．如果点的坐标为，点，分别在第一，三象限，且．试求一次函数和反比例函数的解析式．知识点五反比例与三角形面积oyxyxoyxoyxoABCD例16．（1）矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（）-7-PM（x,y）（2）反比