第一章 可靠性概论

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1、可靠性原理南京航空航天大学民航学院李龙彪第一章可靠性概论第一章可靠性概论§可靠性相关定义§可靠性及其特征量§维修性及其特征量§有效性及其特征量§可靠性常用概率分布§民用飞机可靠性与维修性参数1.可靠性相关定义§可靠性定义¢产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。¢产品：可以是系统、子系统、设备、元件、部件等；¢规定的条件：使用条件，运输、储存、使用时的环境条件—温度、压力、湿度、载荷、振动、腐蚀、磨损等，使用方法、维修水平等；¢规定的时间：可靠性是时间的函数，时间是广义的，可以是小时、起落次数、里程等；¢规定的功能

2、：故障、不能工作、参数漂移，要有故障判据。1.可靠性相关定义§规定的条件示例—民机运行环境1.可靠性相关定义§任务可靠性¢产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力¢系统完成任务能力的度量¢只考虑引起任务失败的故障¢通过冗余提高任务可靠性¢通常高于基本可靠性1.可靠性相关定义§基本可靠性¢产品在规定的条件下，无故障的持续时间或概率。¢在没有后勤保障情况下系统工作能力的度量¢考虑所有需要维修保障的故障¢例如，MTBF（平均无故障工作时间）、MCBF（平均故障间隔使用次数）。•采用冗余，降低基本可靠性•通常等于或低于任务可靠性1.可

3、靠性相关定义§固有可靠性¢在生产工程中已经确立了的可靠性§使用可靠性¢考虑使用环境、操作水平、保养与维修等因素的可靠性2.可靠性及其特征量1.可靠度2.不可靠度3.失效(故障)密度函数4.失效（故障）率5.寿命参数2.可靠性及其特征量§可靠度¢产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度。¢依定义可知，可靠度函数R(t)为R(t)=P(E)=P(T≥t)¢E：“产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能”这一事件¢T：“产品正常工作时间”这一随机变量¢t：指定某一时间2.可靠性及其特征量§可靠度—观测值表示N−

4、n(t)R(t)=N¢N—t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；¢n(t)—在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数R(0)=1、R(∞)=02.可靠性及其特征量§不可靠度—定义¢产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的概率称为累积故障概率（简称故障概率），又叫不可靠度。F(t)=P(T

5、，产品的累计故障数F(0)=0、F(∞)=12.可靠性及其特征量§可靠度与不可靠度的性质与变化规律2.可靠性及其特征量§失效(故障)密度函数¢单位时间内失效（故障）发生的概率dF(t)dR(t)f(t)==−dtdt∞∫f(t)dt=10t∞R(t)=1−F(t)=1−∫f(t)dt=∫f(t)dt0t2.可靠性及其特征量§R(t)，F(t)与f(t)之间的关系f(t)f(t)R(to)F(to)tot图R(t)、F(t)与f(t)关系2.可靠性及其特征量§故障率或失效率¢工作到某时刻尚未故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故

6、障的概率，称之为产品的故障率。2.可靠性及其特征量§故障率或失效率——定义¢观测值t内（平均失效率）：1()(nt+Δ−tnt)λ()t=Nnt−Δ()t¢瞬时失效率（或简称失效率）：nt()+Δ−tnt()λλ()limtt==()limΔ→tt00Δ→⎡⎤⎣⎦Nntt−()Δ2.可靠性及其特征量§今有某种零件100个，已工作了6年，工作满5年时共有3个失效，工作满6年时共有6个失效。试计算这批零件工作满5年时的失效率。¢时间以年为单位，则∆t=1aΔnt()63−λ()5===0.0309/aa=()3.09%/⎡⎤⎣⎦n

7、ntt−Δ()()1003−×1¢时间以103小时为单位，则∆t=1a=8.76x103h63−36λ()5==()0.35%/10h()()=3.5/10h3()1003−××8.7610h2.可靠性及其特征量§λ(t)1tλ()t∫0λ(t)dtt1t2λ∫λ(t)dtt−tt1212.可靠性及其特征量nt(+Δ−tnt)()λλ()limtt==()limΔ→tt00Δ→⎡⎤⎣⎦Nntt−()Δn(t+Δt)−n(t)λ(t)=limΔt→0[]N−n(t)Δt1n(t+Δt)−n(t)=limN−n(t)Δt→0Δt1

8、dnt()=n(t)Ft()=N−n(t)dtN2.可靠性及其特征量1dnt()=(N⋅F(t))Ft()=N−n(t)dtN1dF(t)=N⋅N−n(t)d(t)1=⋅f(t)N−n(t)N11f(t)=⋅f(t)=⋅f(t)=n(t)1−F(t)R(t)1−N2.可靠性及