神经元的形态分类和识别__2010年研究生数模C题一等奖论文3

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1、全全国国第第七七届届研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目神经元形态分类与识别的数学建模摘要：本文针对神经元的形态分类与识别问题，运用决策树、神经网络、支持向量机（SVM）等分类方法对问题进行求解。对于问题1，本文先采用单一决策树模型将神经元划分为7类，通过交叉验证，分类的准确率为84.3%。然后，采用多决策树模型对神经元进行分类，第一步分类的准确率为90.2%，第二步分类的准确率为90.9%。接着，采用神经网络模型将神经元分别划分为5类、7类，分类的准确率分别为98.04%、88.24%。最后，采用S

2、VM模型将神经元分别划分为5类、7类，分类的准确率分别为98.04%、86.27%。同时得到刻画附录C中5类神经元的几何特征为胞体表面积，主干数目，分支数目，分枝级数和高度。对于问题2，在对测试集进行扩展后，本文先后采用神经网络模型和SVM模型对附录B中的未知神经元利用概率输出来作类型识别及新类探测。最后得到一致的识别结果，1～3号为椎体神经元，5～6号为普肯野神经元，7～9为新类神经元，4、10～12、19～20号为运动神经元，13～14、17～18号为感觉神经元，15～16为中间神经元。对于问题3，本

3、文利用神经网络和SVM概率输出来作类型识别及新类探测。对于问题4，本文采用在训练集中进一步细分的方法来验证神经网络模型以及SVM解决该问题的有效性。对于问题5，本文先通过对树的生长进行模拟，然后利用L-system的建模方法实现对神经元生长的模拟，从而预测出神经元的生长变化。关键字：神经元形态分类决策树神经网络支持向量机分形参赛密码（由组委会填写）中山大学承办目录一、问题重述..................................................................

4、..............................................3二、模型假设................................................................................................................3三、符号说明...................................................................................

5、.............................3四、名词解释................................................................................................................4五、问题的分析...................................................................................................

6、.........45.1问题1分析.....................................................................................................55.2问题2分析.....................................................................................................55.3问题3分析.................

7、....................................................................................55.4问题4分析.....................................................................................................55.5问题5分析....................................................

8、.................................................5六、模型一：决策树模型............................................................................................56.1决策树(C4.5)介绍...............................................