C_神经元的形态分类与识别

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1、全国第七届研究生数学建模竞赛题目C神经元的形态分类和识别摘要：本文针对神经元的分类问题进行了探讨，根据神经元空间几何形态建立分类方法。我们基于不同种类神经元样本的空间形态数据，即几何形态数据，寻找出不同种类神经元的几何特征，并根据这些特征应用分类算法得到神经元的分类。问题1根据题目中的附录A和附录C的神经元样本数据，寻找出21个主要的神经元物理特征和几何特征。将特征指标组成样本数据矩阵，然后根据指标变量之间的相关系数矩阵筛选特征指标，得到用来分类的指标，最后用决策树模型和C4.5算法得到一个神经元的分类方法。问题2利用问题1得到的分类方法对附录B中的20个神经元进行分类，并且得到需要引入新的神

2、经元名称的结论。问题3在神经元分类数目未知的情况下，运用聚类分析将附录A、B、C中得到的样本指标数据用聚类分析将神经元分类，并根据分类结果提出命名建议。该问用聚类分析得到的分类结果和附录A、C中已知的分类结果相似度很高，可相互验证。问题4对于不同动物神经系统中同一类神经元的形态特征，可以利用问题3中的聚类分析模型得到的神经元形态分类方法来确定其区别。本文也对给出的猪的普肯野神经元和鼠的普肯野神经元的几何形态区别做出了分析。问题5在基于房室数目随着时间的延续而变化的假设条件下，通过统计分析同一神经元在不同的分层阶段的各项生长特征指标，预测出神经元的生长变化，即房室的直径的变小的趋势以及分支概率的

3、变化趋势。根据预测的结果分析了神经元生长对几何特征指标的影响。关键词：神经元分类,L-measure,决策树模型,聚类分析参赛队号10284012参赛密码队员姓名王祥丰蔡琼景香博（由组委会填写）中山大学承办目录1问问问题题题重重重述述述31.1背景介绍..............................31.2问题提出..............................32问问问题题题假假假设设设43符符符号号号假假假设设设与与与概概概念念念定定定义义义44问问问题题题分分分析析析和和和整整整体体体求求求解解解思思思路路路65模模模型型型建建建立立立与与与求求求解解解65.1问

4、题1的模型建立与求解.....................65.1.1模型建立..........................65.1.2问题求解..........................95.1.3问题一分类方法的优化..................145.2问题2的模型建立与求解.....................155.3问题3的模型建立与求解.....................175.3.1模型建立..........................175.3.2问题求解..........................185.4问题4的模型建立与求

5、解.....................225.4.1模型建立..........................225.4.2问题求解..........................225.5问题5的模型建立与求解.....................255.5.1模型建立..........................255.5.2问题求解..........................266模模模型型型的的的评评评价价价和和和建建建议议议2921问题重述1.1背景介绍大脑是生物体内结构和功能最复杂的组织，其中包含上千亿个神经细胞(神经元)。人类脑计划(HumanBra

6、inProject,HBP)的目的是要对全世界的神经信息学数据库建立共同的标准，多学科整合分析大量数据，加速人类对脑的认识。作为大脑构造的基本单位，神经元的结构和功能包含很多因素,其中神经元的几何形态特征和电学物理特性是两个重要方面。其中电学特性包含神经元不同的电位发放模式；几何形态特征主要包括神经元的空间构象，具体包含接受信息的树突，处理信息的胞体和传出信息的轴突三部分结构。由于树突，轴突的的生长变化，神经元的几何形态千变万化。电学特性和空间形态等多个因素一起，综合表达神经元的信息传递功能。对神经元特性的认识，最基本问题是神经元的分类。目前，关于神经元的简单分类法主要有：(1)根据突起的多少

7、可将神经元分为多极神经元；双极神经元和单极神经元。(2)根据神经元的功能又可分为主神经元，感觉神经元，运动神经元和中间神经元等。主神经元的主要功能是输出神经回路的信息。例如大脑皮层的锥体神经元，小脑皮层中的普肯野神经元等。感觉神经元，它们接受刺激并将之转变为神经冲动。中间神经元，是介于感觉神经元与运动神经元之间起联络作用的。运动神经元，它们将中枢发出的冲动传导到肌肉等活动器官。不同组织位置，中间神