神经元的形态分类和识别__2010年研究生数模c题一等奖论文1

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1、全国第七届研究生数学建模竞赛题目神经元的形态分类和识别摘要：本文根据已知神经元的空间形态数据，提取出不同类型神经元的几何形态特征，再利用这些特征，建立神经元形态分类模型。根据所建立的形态分类模型，对神经元进行分类识别与分析。针对问题1，根据已知神经元的空间形态数据，提取出不同类型神经元的几何形态特征。建立起基于改进的SVM决策树分类模型，能根据各类神经元的可分离程度，依次将神经元的类别分割出来，使可能出现的错分尽可能地远离树根，从而大幅地提高分类的正确率。针对问题2，利用问题1的模型判断附录B中20个神经元的类型，发现仅将神经元分成5类是不

2、够合理的，需要定义新的神经元类别。针对问题3，建立一个基于SOM(Self-OrganizingMap)聚类分析模型，并用于解决神经元的分类问题。与问题1模型相比，该模型可以解决没有确定神经元类别个数的分类问题。SOM聚类分析还能实现高维数据模式的低维可视化，使得聚类结果具有可读性。并且通过利用SOM聚类分析，我们提取出了能给生物学家命名神经元提供参考的几何特征。针对问题4，应用问题3的模型，判断出不同动物神经系统中同一类神经元的形态特征存在的区别。针对问题5，通过构造出一个神经元随机生长模型，从而较为准确地预测神经元形态的生长变化。并且在

3、生长变化过程中，问题3模型得到的8个重要特征并未发生明显变化。关键字：神经元；几何形态；SVM决策树；SOM聚类分析19目录1问题重述32问题分析33模型假设44模型的建立与求解44.1问题1模型与求解44.1.1神经元几何特征的定义44.1.2神经元几何特征的选取54.1.3建立改进的SVM决策树分类模型64.1.4问题1模型的结论84.2问题2求解与分析84.2.1问题2求解84.2.2问题2结果分析与总结104.3问题3模型与求解104.3.1问题3分析104.3.2建立基于SOM聚类分析的分类模型104.3.3问题3模型求解124.

4、3.4问题3结果分析134.3.5问题3模型总结144.4问题4求解与分析144.4.1问题4求解144.4.2问题4结果分析144.5问题5模型与求解164.5.1问题5分析164.5.2问题5模型建立164.5.3问题5模型求解174.5.4问题5模型总结185模型的评价185.1模型的优点185.2模型的不足186参考文献19191问题重述为了建立神经信息学数据库的共同标准，并进行多学科整合分析大量数据，加速人类对脑的认识，人们提出了人类脑计划（HumanBrainProject,HBP）。而神经元的空间几何形态的研究是人类脑计划中一

5、个重要项目。神经元的几何形态特征主要包括神经元的空间构象，具体包含接受信息的树突，处理信息的胞体和传出信息的轴突三部分结构。由于树突，轴突的的生长变化，神经元的几何形态千变万化。对神经元特性的认识，最基本问题是神经元的分类。目前，关于神经元的简单分类法已经有很多。但由于神经元的几何形态的复杂性，且不同组织位置，神经元的类别和形态，可能变化也很大。如何识别区分不同类别的神经元，这个问题目前科学上仍没有解决。本问题只考虑神经元的几何形态，研究如何利用神经元的空间几何特征，通过数学建模给出神经元的一个空间形态分类方法，将神经元根据几何形态比较准确

6、地分类识别。根据附录以及NeuroMorpho.Org提供的大量神经元几何形态数据，完成以下任务：1、利用附录A中和附录C样本神经元的空间几何数据，寻找出附录C中5类神经元的几何特征（中间神经元可以又细分3类），给出一个神经元空间形态分类的方法。2、判断附录B的20个神经元类型。在给出的数据中，分析是否需要引入或定义新的神经元名称。3、提出一个神经元分类方法，将所有神经元按几何特征分类，并给生物学家提供神经元命名的一些建议。4、按照所建立的神经元形态分类方法，判断在不同动物神经系统中同一类神经元的形态特征的区别。5、神经元的实际形态是随着时

7、间的流逝，树突和轴突不断地生长而发生变化的。对神经元形态的生长变化进行预测，并分析这些形态变化对所选取几何形态特征的影响。2问题分析根据问题的描述可知，我们需要解决一个神经元的形态分类和识别问题，具体如下：1、一个神经元根据形态空间结构可以离散为很多房室，这些房室用A.SWC格式文件描述。根据这些空间几何数据，如何定义和提取一个合理的几何特征，是首先要解决的问题。这些几何特征应当尽可能地刻画神经元的整体或局部的形态空间结构。2、由于大多数所定义的几何特征相关性强，存在冗余现象，需要我们分析各种几何特征的相关性，并选择出相对独立的几何特征用于

8、分类。3、建立一个能将神经元形态分成5类的分类器模型，且该模型要适用于样本和属性相对较少的条件。194、建立一个神经元形态分类模型，分析神经元中各个几何特征对其所属类别的影响程度