神经元的形态分类和识别__2010年研究生数模c题一等奖论文2

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1、全国第七届研究生数学建模竞赛题目神经元的形态分类和识别摘要：对神经元特性的认识，最基本问题是神经元的分类。神经元的形态复杂多样，神经元的识别分类问题有相当的困难。本文对提供的参考数据进行统计分析，将其转化成对应每类神经元的空间形态的指标参数，然后对每个指标进行定性分析和对比分析，确定对各类型神经元细胞识别起决定作用的指标，利用层次分析法、图形截面、几何相似性等的分析方法建立神经元的分类模型，以此模型来作为对神经元的分类判决标准，该分类模型能够将附录提供的大部分神经元进行准确的分类。数据分析采用开源科学计算软件Scilab进行处理，运行环境为Scilab5.2，部分代码采用

2、C#基于VS2008开发，最终将数据整合，构建了科学的分类模型，完成了题目要求。关键字：神经元空间构像层次分析几何相似性Scilab151．问题重述大脑是生物体内结构和功能最复杂的组织，其中包含上千亿个神经细胞（神经元）。人类脑计划（HumanBrainProject，HBP）的目的是要对全世界的神经信息学数据库建立共同的标准，多学科整合分析大量数据，加速人类对脑的认识。作为大脑构造的基本单位，神经元的结构和功能包含很多因素，其中神经元的几何形态特征和电学物理特性是两个重要方面。其中电学特性包含神经元不同的电位发放模式；几何形态特征主要包括神经元的空间构象，具体包含接受信

3、息的树突，处理信息的胞体和传出信息的轴突三部分结构。由于树突，轴突的的生长变化，神经元的几何形态千变万化。电学特性和空间形态等多个因素一起，综合表达神经元的信息传递功能。对神经元特性的认识，最基本问题是神经元的分类。目前，关于神经元的简单分类法主要有：（1）根据突起的多少可将神经元分为多极神经元；双极神经元和单极神经元。（2）根据神经元的功能又可分为主神经元，感觉神经元，运动神经元和中间神经元等。主神经元的主要功能是输出神经回路的信息。例如大脑皮层的锥体神经元，小脑皮层中的普肯野神经元等。感觉神经元，它们接受刺激并将之转变为神经冲动。中间神经元，是介于感觉神经元与运动神经

4、元之间起联络作用的。运动神经元，它们将中枢发出的冲动传导到肌肉等活动器官。不同组织位置，中间神经元的类别和形态，变化很大。动物越进化，中间神经元越多，构成的中枢神经系统的网络越复杂。如何识别区分不同类别的神经元，这个问题目前科学上仍没有解决。生物解剖区别神经元主要通过几何形态和电位发放两个因素。本问题只考虑神经元的几何形态，研究如何利用神经元的空间几何特征，通过数学建模给出神经元的一个空间形态分类方法，将神经元根据几何形态比较准确地分类识别。神经元的空间几何形态的研究是人类脑计划中一个重要项目，NeuroMorpho.Org包含大量神经元的几何形态数据等，现在仍然在不断增

5、加，在那里我们可以得到大量的神经元空间形态数据。对于神经元几何形态的特征研究这个热点问题，不同专家侧重用不同的指标去刻画神经元的形态特征，我们需要完成的任务是：（1）利用附录A中和附录C样本神经元的空间几何数据，寻找出附录C中5类神经元的几何特征（中间神经元可以又细分3类），给出一个神经元空间形态分类的方法。（2）附录B另外有20个神经元形态数据，能否判定它们属于什么类型的神经元。在给出的数据中，是否有必要引入或定义新的神经元名称。（3）神经元的形态复杂多样，神经元的识别分类问题至今仍没有解决，是否可以提出一个神经元分类方法，将所有神经元按几何特征分类。并给生物学家为神经

6、元的命名提出建议（附录A和附录C的神经元是比较重要的类别，实际应该有很多其他类别）。（4）按照我们的神经元形态分类方法，能否确定在不同动物神经系统中同一类神经元的形态特征有区别吗？例如，附件A中有猪的普肯野神经元和鼠的普肯野神经元，它们的特征有区别吗？（5）神经元的实际形态是随着时间的流逝，树突和轴突不断地生长而发生变化的，能否预测神经元形态的生长变化？这些形态变化对我们确定的几何形态特征有什么影响。152．模型假设假设1：附录A和附录C中所给出的样本神经元真实可靠，且附录C中各类神经元给出的计算数据也真实可靠，能准确反应各类神经元的各项指标。假设2：附录B中所给出的数据

7、真实可靠，是实际存在的神经元样本。假设3：在前四道问题的解答过程中，所采用的样本神经元都是静态样本，即神经元细胞不再生长，且已经是成熟模式。假设4：单个房室近似看做圆柱体。3．符号说明符号定义CompartmentType房室的类型（例如：0-待定，1-胞体，2-轴突，3-树突，4-尖端树突等）NumStems主干的总数目NumBifurcation分叉的总数目W神经元的宽度H神经元的高度D神经元的深度F破碎程度Cross-sectionalarea宽度和高度所构成的截面的截面积Cross-sectionalarea=WHEn