181.包轴对称(2)

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1、轴对称【目标导航】1．什么是轴对称图形？什么是轴对称？它们之间有什么区别？如果一个图形，直线两旁的部分能够互相，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的．有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做．轴对称是图形之间的关系，轴对称图形是图形具有的特征.毛2.图形的轴对称有哪些性质？图形的轴对称主要有下列两条性质：⑴如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的；轴对称图形的

2、对称轴是任何一对对应点所连线段的．⑵轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称．3．常见的轴对称图形有.(至少举出5个)对称轴分别是.4．叫做线段的垂直平分线.【预习引领】1.选择题:⑴下列说法错误的是()A.关于某直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.全等三角形一定能关于某条直线对称D.角是关于它的平分线对称的图形⑵（2011江苏淮安）下列交通标志是轴对称图

3、形的是（）A.B.C.D.⑶下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是()【要点梳理】1.填空题:⑴观察上图中的两个图案，是轴对称图形的为________，它有_____条对称轴．⑵如图，△ABC与△AED关于直线对称，若AB=2cm，∠C=95°，则AE=，∠D=度．⑶坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm，则点B到x轴的距离是__________．2.下图中的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的对称轴．3.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线M

4、N上.⑴指出两个三角形中的对称点；⑵指出图中相等的线段和角；⑶图中还有对称的三角形吗？4.已知点A、B，画出点A、B成轴对称图形的对称轴.5.已知△ABC和直线,画出△ABC关于直线的轴对称图形.6.如图，直线AD是线段BC的垂直平分线，求证：∠ABD=∠ACD.【课堂操练】1.选择题:⑴如图所示的标志中，是轴对称图形的有()　A.1个B.2个　C.3个　D.4个2⑵下列平面图形中，不是轴对称图形的是()⑶如图所示，以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是()2.填空题:⑴轴对称图形中任意一组对应点的连线

5、段的______________是该图形的对称轴．⑵当写有数字的纸条垂直于镜面摆放时(如图所示）：下面是从镜子中看到的一串数，它其实是.3.已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．4.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴）．5.如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案，将纸打开后铺平，观察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法．6.如图，△ABC和△关于直线m对称．⑴结合图形指出对称点．⑵连接A、，直线m

6、与线段有什么关系？⑶延长线段AC与，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流【课后巩固】1.选择题:⑴下列说法正确的是()A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若△ABC与△成轴对称，则△ABC≌△D.点A、B在直线两旁，且AB与直线交于点O，若AO=BO，则点A、B关于直线对称⑵下列说法正确的是()3A.关于某条直线对称的两个图形不一定全等　B.关于某条直线对称的两个图形可能在直线的同侧C.关于某条直线对称的两个

7、图形中的一对对应点连线被对称轴垂直平分D.平面镜所成的像因为是虚像，所以物和像不能关于平面镜对称2.填空题:⑴数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．①12×231=132×21；②12×462=___________；③18×891=__________；④24×231=___________.⑵如图所示，将标号为A，B，C，D的三边相等的三角形沿图中虚线剪开后，拼成标号为⑴、⑵、⑶、⑷的四组图形，如图所示，试按照“哪个三角形剪开后得到哪个轴对称图形”的对应关系填空：A

8、与______对应；B与______对应；C与_____对应；D与______对应．⑶进行轴对称变换，当对称轴平行时，第二次变换得到的图形，可以看成由原图形________得到．如果不平行，则可以看成由原图形_______得到．3．如图所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的